Berechnung eines Tetraeder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Mo 20.03.2006 | | Autor: | tjerk |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
| Aufgabe | | Ein Tetraeder hat die Höhe hp= 8cm. Wie lang ist seine Kante? Leite die nötigen Formeln dazu selbst her. Sie sind Teil der geforderten LÖsung. |
Ein Tetraeder hat die Höhe hp= 8cm. Wie lang ist seine Kante? Leite die nötigen Formeln dazu selbst her. Sie sind Teil der geforderten LÖsung.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Mick09 |
Die Höhe fängt im Schwerpunkt des Grunddreiecks an.
Mit dem Schwerpunktsatz, Pythagoras und gleichseitigen Dreiecken müsste da was gehen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:21 Mo 20.03.2006 | | Autor: | Mick09 |
Hallo
1. Höhe im gleichseitigen Dreieck: [mm] h=\wurzel{a^2-\bruch{a^2}{4}}
[/mm]
2. Schwerpunktsatz und Pythagoras: [mm] (\bruch{2}{3}\wurzel{\bruch{3a^2}{4}})^2 +8^2 [/mm] = [mm] a^2
[/mm]
3 . Nach a auflösen : [mm] \bruch{a^2}{3} [/mm] + 64 [mm] =a^2
[/mm]
[mm] a^2 [/mm] = [mm] \bruch{32}{3}
[/mm]
a = [mm] \wurzel{\bruch{32}{3}}
[/mm]
MFG
Mick09
|
|
|
|
