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| Aufgabe | | Aufgabe: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in einem Münzwerfspiel 10 Mal am Stück zu verlieren? |
Hallo zusammen,
ich denke aktuell über ein YouTube Video nach um Benutzer auf eine betrügerische Masche für Kasinos hinzuweisen. Da ich von Wahrscheinlichkeitsrechnung keine Ahnung habe, bitte ich Euch meinen Gedankengang zu überprüfen und mir möglichst einfach meinen Fehler, wenn er denn existiert, zu erläutern und zu verbassen.
Also: Wir werfen eine Münze. Wir sind uns sicherlich einig, dass dieses kleine Glücksspiel mit einer 1:1 Chance für beide Seiten anfängt. Die Frage ist, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 10 Mal am Stück zu verlieren?
Mein Gedankengang:
1 Spiel 1:1
2 Spiele 1:2
3 Spiele 1:4
4 Spiele 1:8
5 Spiele 1:16
6 Spiele 1:32
7 Spiele 1:64
8 Spiele 1:128
9 Spiele 1:256
10 Spiele 1:512
Nach meiner Vorstellung ist die Wahrscheinlichkeit 10 Spiele am Stück zu verlieren also 1:512. Meine einfache Frage an Leute die von sowas mehr Ahnung haben als ich lautet: Liege ich richtig, bzw. wenn nicht, was habe ich falsch gemacht?
Danke schon mal für Eure Hilfe!
Liebe Grüße,
Christian
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Aufgabe: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in einem
> Münzwerfspiel 10 Mal am Stück zu verlieren?
> Hallo zusammen,
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> ich denke aktuell über ein YouTube Video nach um Benutzer
> auf eine betrügerische Masche für Kasinos hinzuweisen. Da
> ich von Wahrscheinlichkeitsrechnung keine Ahnung habe,
> bitte ich Euch meinen Gedankengang zu überprüfen und mir
> möglichst einfach meinen Fehler, wenn er denn existiert,
> zu erläutern und zu verbassen.
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> Also: Wir werfen eine Münze. Wir sind uns sicherlich
> einig, dass dieses kleine Glücksspiel mit einer 1:1 Chance
> für beide Seiten anfängt. Die Frage ist, wie hoch ist die
> Wahrscheinlichkeit 10 Mal am Stück zu verlieren?
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> Mein Gedankengang:
>
> 1 Spiel 1:1
> 2 Spiele 1:2
> 3 Spiele 1:4
> 4 Spiele 1:8
> 5 Spiele 1:16
> 6 Spiele 1:32
> 7 Spiele 1:64
> 8 Spiele 1:128
> 9 Spiele 1:256
> 10 Spiele 1:512
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> Nach meiner Vorstellung ist die Wahrscheinlichkeit 10
> Spiele am Stück zu verlieren also 1:512. Meine einfache
> Frage an Leute die von sowas mehr Ahnung haben als ich
> lautet: Liege ich richtig, bzw. wenn nicht, was habe ich
> falsch gemacht?
>
> Danke schon mal für Eure Hilfe!
>
> Liebe Grüße,
>
> Christian
Guten Tag Christian !
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Überlegungen sind nicht ganz richtig.
Du solltest zwischen den Ausdrucksweisen "die Chancen
stehen 1:1" und "die Gewinnwahrscheinlichkeit ist [mm] \frac{1}{2} [/mm] "
unterscheiden !
(das wäre der Fall bei einmaligem Werfen der Münze,
wenn z.B. "Kopf" einen "Gewinn" bedeuten soll)
Die Wahrscheinlichkeit, bei 10 Würfen immer "Zahl"
zu werfen, ist
$\ [mm] P(\mbox{10 mal Zahl})\ [/mm] =\ [mm] \left(\frac{1}{2}\right)^{10}\ [/mm] =\ [mm] \frac{1}{1024}$
[/mm]
Falls du dieses Ergebnis dann wieder in der Ausdrucksweise
des Verhältnisses von Gewinn- und Verlustchancen
angeben möchtest, wäre die Antwort:
[mm] $\frac{P(\mbox{10 mal Zahl})}{P(\mbox{nicht 10 mal Zahl})}\ [/mm] =\ [mm] \frac{1}{1023}$
[/mm]
LG
Al-Chwarizmi
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