Berechnung maximale Fläche < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Mit einem 500m langen Zaun soll eine möglichst große rechteckige Weidefläche entlang eienr Stadtmauer begrenzt werden. Wie muss der Zaun gesteckte werden? Wue groß ist die maximale Fläche |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
Hallo, ich habe mir jetzt überlegt, dass ich nur 3 Seiten habe um den zaun zu stecken, da die Mauer vorhanden ist. Im unterricht haben wir die Höhe des Zaunes als x bezeichnet. Ich habe jetzt versuch die Seiten Länge = 250m - x zu nehmen und Breite = 125m -x
Leider kam bei mir etwas vollkomm komisches raus. Weiß jemand von euc vielleicht weiter?
grüssle Franzi
|
|
| |
|
Hallo, du möchtest ein Rechteck abstecken, mit Höhe x des Zaunes meinst du bestimmt eine Seite vom Rechteck und nicht die Höhe, die Stadtmauer ist beliebig lang, es sind also drei Seiten vom Rechteck mit einem Zaun zu versehen, nennen wir die Seiten vom Rechteck x und y
500m=x+x+y eine Seite (y) wird ja durch die Stadtmauer begrenzt
500=2x+y
A(x,y)=x*y
stelle jetzt die 1. Gleichung nach y um, setze dann in die 2. Gleichung ein, du bekommst eine Gleichung
A(x)= .........
die Fläche ist also nur noch von x abhängig, jetzt mache deine Extremwertbetrachtung
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:29 Do 12.03.2009 | | Autor: | Franzi89X |
Danke :)
Also brauche ich die Höhe garnicht oder?
Heißt das ich muss jetzt x berechnen mit 500= 2x /:2
250 = x
Und dann? irgendwie stehe ich gerade total auf dem schlauch :(
|
|
|
|
