Berechnung mit Rest < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Mo 09.02.2009 | | Autor: | suedisch |
| Aufgabe | Berechnen sie den Rest von 2^100 bei Division durch 3.
oder
Welcher Rest lässt (7^80) + 3 bei Division durch 50
Berchnen Sie ohne Taschenrechner |
Wir haben die Modulorechnung eingeführt und ich hab schon ein bisschen rum probiert aber ich komm einfach nicht drauf!
Kann mir jemand helfen, wie man so etwas berchnen kann???
Viele Dank schonmal und viele Grüße,
SbN
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 Mo 09.02.2009 | | Autor: | statler |
Hi!
> Berechnen sie den Rest von 2^100 bei Division durch 3.
Nun ja, [mm] 2^2 [/mm] läßt den Rest 1, und [mm] 2^{100} [/mm] ist gleich [mm] (2^2)^{50}.
[/mm]
> Welcher Rest lässt (7^80) + 3 bei Division durch 50
Welchen Rest läßt [mm] 7^2 [/mm] (es sind auch negative Reste zugelassen), und was ist dann mit [mm] $7^4$? [/mm] Der Rest ist dann so ähnlich wie oben ...
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 Mo 09.02.2009 | | Autor: | suedisch |
D.h. im ersten Fall:
[mm] 2^2 [/mm] =4 Also bleibt Rest 1
und 1^50 ist 1 also bleibt für 2^100 ein Rest von 1
im 2. Fall:
Bei [mm] 7^4 [/mm] bleibt ein Rest von 1
1^20 ist 1 also bleibt ein Rest von 1
und 1+3=4 Also ist das ergebnis dort 4.
richtig???
oder hab ich n Denkfehler??
|
|
|
| |
|
> D.h. im ersten Fall:
> [mm]2^2[/mm] =4 Also bleibt Rest 1
> und 1^50 ist 1 also bleibt für 2^100 ein Rest von 1
>
> im 2. Fall:
> Bei [mm]7^4[/mm] bleibt ein Rest von 1
> 1^20 ist 1 also bleibt ein Rest von 1
> und 1+3=4 Also ist das ergebnis dort 4.
> richtig???
> oder hab ich n Denkfehler??
Hallo,
n Denkfehler mit n=0.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:22 Mo 09.02.2009 | | Autor: | suedisch |
hi,
super, vielen dank zusammen!!!!!
vg sbn
|
|
|
|
