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| Aufgabe | | Die vorschüssige halbjährliche zu bezahlende Miete für ein Haus beträgt 2.500. Mit welchem Betrag kann bei Z=6,8% die Miete für die nächsten 15 Jahre bereits abegegolten werden? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich hätte wieder mal eine Frage zu einem Beispiel.
Also in der Schule haben wir das so gerechnent:
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Aber ich versteh nicht wieso q2 hoch 2 verwendet wird. Der erste
2 glaub ich steht für halbjährlich aber wieso braucht man den zweiten?
Für was steht das y?
Was ist das für eine Formel und wie weiß ich dass ich genau die verwende?
Also ich würd mich freuen wenn mir
wieder wer helfen könnte.
Viele Grüße
Ziiimtsternchen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:15 Mo 30.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Zimtsternchen,
> Die vorschüssige halbjährliche zu bezahlende Miete für ein
> Haus beträgt 2.500. Mit welchem Betrag kann bei Z=6,8%
> die Miete für die nächsten 15 Jahre bereits abegegolten
> werden?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo!
> Ich hätte wieder mal eine Frage zu einem Beispiel.
>
> Also in der Schule haben wir das so gerechnent:
>
> Datei-Anhang
>
> Aber ich versteh nicht wieso q2 hoch 2 verwendet wird. Der
> erste
> 2 glaub ich steht für halbjährlich aber wieso braucht man
> den zweiten?
>
> Für was steht das y?
>
> Was ist das für eine Formel und wie weiß ich dass ich genau
> die verwende?
>
Diese Formel wird hierbei eigentlich nicht angewandt.
Die Formel lautet für unterjährige Rentenzahlungen:
[mm] 2.500*(2+\bruch{0,068}{2}*3)*\bruch{1,068^{15}-1}{0,068}*\bruch{1}{1,068^{15}} [/mm] = 48.472,61
Aber du musst natürlich so rechnen, wie ihr es rechnen sollt.
Hierbei ist die halbjährliche Verzinsung zu berücksichtigen.
In der Schule habt ihr hierfür aus Vereinfachungsgründen den halbjährigen Zinsfaktor mit 1,03344 genommen. Da 2 Zahlungen im Jahr vorgesehen sind, ergibt sich 2 * 15 Jahre = 30 als Hochzahl.
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef!
Vorerst möchte ich mich
einmal bedanken für deine Hilfe.
Ich hätte noch zwei Frage:
Warum schreibt man q= q2hoch 2
von wo bekommt man den zweiten 2 her?
kann man das y*hoch 15 als Endwert bezeichnen?
Danke
Viele Grüße
Ziiimtsternchen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:06 Di 31.03.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Zimtsternchen,
>
> Ich hätte noch zwei Frage:
>
> Warum schreibt man q= q2hoch 2
> von wo bekommt man den zweiten 2 her?
> [mm] q=q2^2
[/mm]
> 1,068= [mm] q2^2= \wurzel{1,068} [/mm] = 1,03344
> [mm] y.q^{15}=2500.1-q2^{30}/1-q2=130001,89/q2^{30}=48459,72
[/mm]
> [mm] q2^{30} [/mm]
q = 6,8 % p.a.
[mm] q_2 [/mm] = 1,033440855 = halbjährlicher, konformer Zinsfuß zu 6.8 % p.a. (wegen halbjährlicher Verzinsung)
[mm] q_2^2 [/mm] = Zinssatz für 2 Halbjahre (hoch 2 steht für 2 Halbjahre)
y = 2.500
[mm] y*q_2^{30} [/mm] = 130.001,89
> kann man das y*hoch 15 als Endwert bezeichnen?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Aufgabe
> Die vorschüssige halbjährliche zu bezahlende Miete für ein Haus beträgt > 2.500. Mit welchem Betrag kann bei Z=6,8% die Miete für die nächsten >15 Jahre bereits abgegolten werden?
Aus der Aufgabenstellung geht nicht hervor, dass eine halbjährliche Verzinsung vorliegt! Es heißt lediglich, dass die Miete halbjährlich gezahlt wird und der Zinssatz 6,8 % beträgt. Unterstellt man eine halbjährliche, konforme Verzinsung, so habt ihr in der Schule richtig gerechnet.
Bei halbjährlicher Verzinsung beträgt die vorschüssige Rentenformel:
[mm] 2.500*\bruch{1-1,033440854^{30}}{1-1,033440854}*1,033440854 [/mm] = 130.001,89
Viele Grüße
Josef
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Wollte mich bedanken, für
die super Hilfe!
Echt toll!
Viele Grüße
Ziiimtsternchen
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