Berechnung von Kräften < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berchnung der dargestellten Träger die Extremwerte der gesuchten Grössen unter Berücksichtigung der nur ungünstigen wirkenden Verkehrslasten und Eigenlasten?
gegeben sind folgende Werte:
L1 = 1,6m
L2 = 5,7m
L3 = 1,1m
L4 = 3,9m
G = 7,4kn
p1 =2,6 kn/m
p2 =5,0kN/m
p3 =2,2kN/m
q4 =11,2 kN/m
g = 2,4 kN/m |
Wie fange ich am besten mit dieser Aufgabe an?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:38 Fr 03.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
Was ist mit "Extremwerten" gemeint? Sowohl den jeweiligen Maximalwert und der Minimalwert?
Auf jeden Fall muss man sich vor Berechnung der jeweiligen Größe klar machen, welche Laststellung bzw. welche Verkehrslasten angesetzt werden müssen.
Nehemn wir das Beispiel für [mm] $\max [/mm] \ A$ . Dieser Maximalwert wird auf jeden Fall erzielt, wenn auf den anschließenden Feldern (also linker Kragarm und Hauptfeld) volle Belastung liegt.
Eine entsprechende Belastung auf dem rechten Kragarm wirkt aber wieder entlastend auf das Auflager $A_$. Die Einzellast [mm] $F_G$ [/mm] wirkt auch unmittelbar auf diesen Kragarm, daher auch hier nur der $G_$-Anteil.
Die horizontale Belastung auf den Vertikalschenkel [mm] $L_4$ [/mm] wirkt sich überhaupt nicht auf dieses Auflager aus.
Es sind für diesen Fall [mm] $\max [/mm] \ A$ folgende Lasten anzunehmen:
[mm] $g+p_1+p_2+F_G [/mm] \ [mm] (+q_4)$
[/mm]
Um nun diese Größe [mm] $\max [/mm] \ A$ zu berechnen, solltest Du einen Rundschnitt führen und anschließend über [mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0$ mit Drehung um den Punkt $B_$ die Gleichgewichtsbedingung aufstellen.
Was erhältst Du nun?
Gruß
Loddar
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Wie wirkt sich das unter Dreieck auf die Träger aus? Wenn ich es richtig verstanden habe, hängt das dreieck an dem Träger ? Nehme ich beide Teile seperat an(berechne den Träger mit den momenten und dann das dreiecke ohne bezug(bis auf das gelenk G) auf den Träger?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
Zunächst eine kleine Bitte: stelle Fragen zu einer bestimmten Aufgabe nicht in mehreren (einzelnen) Threads.
> Wie wirkt sich das unter Dreieck auf die Träger aus? Wenn
> ich es richtig verstanden habe, hängt das dreieck an dem
> Träger ?
Das Dreiecks ist die Belastungsform, nicht eine Form des Trägers oder so (siehe auch Antwort oben!).
> Nehme ich beide Teile seperat an(berechne den
> Träger mit den momenten und dann das dreiecke ohne
> bezug(bis auf das gelenk G) auf den Träger?
Da an der Schnittstelle zwischen horizontalem Träger und vertikalem Stab ein Gelenk vorliegt, darfst Du diese beiden Systeme trennen. Du musst dann halt die entsprechenden Gelenkkräfte auch ansetzen am Gelenkpunkt.
Gruß
Loddar
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Hallo , ich habe folgendes bis jetzt gerechnet und wollte wissen ob es richtig ist?
Stützmomente:
[mm] Ma=-(g+p1)*\bruch{L1^2}{2}
[/mm]
[mm] Mb=-F*L3-(g+p3)*\bruch{L3^2}{2}
[/mm]
Querkräfte:
V al(a von links)= -(g+p1)*L1
V ar(a von [mm] rechts)=\bruch{g2+p2)*L2}{2}-\bruch{Ma}{L2}+\bruch{Mb}{L2}
[/mm]
V bl(b von links) =- [mm] \bruch{g2+p2)*L2}{2}+\bruch{Ma}{L2}-\bruch{Mb}{L2}
[/mm]
V br(b von rechts) = (g*p3)*L3 + F ( in diesem Fall bin ich mir nicht so sicher, ob ich die Kraft F richtig angewandt habe)
Stützkräfte:
A= | Val| +|Var|
B = |Vbl|+|Vbr|
in diesem Fall habe ich noch eine Frage, wieso werden diese Stützkräfte in beträgen ausgerechnet?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Sa 04.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
Deine theoristschen Ansätze sehen alle sehr gut aus ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") . Allerdings sind das dann aber nicht immer zwangsläufig die maximalen bzw. minimalen Schnittgrößen, sondern für den Lastfall "Volllast".
> Stützkräfte:
> A= | Val| +|Var|
> B = |Vbl|+|Vbr|
> in diesem Fall habe ich noch eine Frage, wieso werden
> diese Stützkräfte in beträgen ausgerechnet?
Mach mal einen Rundschnitt um eines der beiden Auflager bzw. betrachte das entsprechende Querkraftbild am Auflager: da liegt jeweils ein deutlicher Sprung der Querkraftlinie vor (Q-Linie schlägt von einem Vorzeichen ins andere Vorzeichen durch).
Einen derartigen Sprung kann es nur geben, wenn dort eine Einzallast wirkt; in unserem Fall die Auflagerkraft.
Streng genommen wird die Auflagerkraft gebildet (zum Beispiel bei B) durch:
[mm] $B_v [/mm] \ = \ [mm] Q_{B, re}-Q_{B,li}$
[/mm]
Da in der Regel [mm] $Q_{B,re}$ [/mm] negativ und [mm] $Q_{B, li}$ [/mm] negativ ist, wird dort (ungeachtet der Vorzeichen) dies vereinfachend dann mit den Beträgen ermittelt.
Gruß
Loddar
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Erstmal danke an die, die mir bis jetzt geholfen haben.
Ich habe weiter gerechnet mit meiner Aufgabe und wollte wissen, ob meine Überlegungen, der Richtigkeit entsprechen.
Bestimmung von F
Annahme F = FG
Wenn ich das Dreieck anehme als Erdruck, dann ist am Gelenk G Gh = 0 und Gv= q4 * [mm] \bruch{l4}{2} [/mm] (gewicht des Dreiecks).
bei punkt c ist Ch=11,2 und Cv = Gv
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| Aufgabe | Berchnung der dargestellten Träger die Extremwerte der gesuchten Grössen unter Berücksichtigung der nur ungünstigen wirkenden Verkehrslasten und Eigenlasten?
gegeben sind folgende Werte:
L1 = 1,6m
L2 = 5,7m
L3 = 1,1m
L4 = 3,9m
G = 7,4kn
p1 =2,6 kn/m
p2 =5,0kN/m
p3 =2,2kN/m
q4 =11,2 kN/m
g = 2,4 kN/m |
Wenn ich jetzt den Dreieckteil horiontal lege, dann ist dies ein träger mit veränderlicher Streckenlast.
q ist dann abhängig von x(x von G zu c)
q = [mm] \bruch{q4}{l4}*x [/mm] mit [mm] \bruch{q4}{l4} [/mm] als Steigung
z.B. A = [mm] \bruch{-( \bruch{q}{l4}*x)*( \bruch{l}{2})}{2} [/mm] oder als Streckenlast, wobei q( [mm] \bruch{q}{2}) [/mm] wäre A= [mm] \bruch{-( \bruch{q}{2}*l)}{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:22 Di 07.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
> Wenn ich jetzt den Dreieckteil horiontal lege, dann ist
> dies ein träger mit veränderlicher Streckenlast.
> q ist dann abhängig von x(x von G zu c)
> q = [mm]\bruch{q4}{l4}*x[/mm] mit [mm]\bruch{q4}{l4}[/mm] als Steigung
Richtig!
> z.B. A = [mm]\bruch{-( \bruch{q}{l4}*x)*( \bruch{l}{2})}{2}[/mm]
> oder als Streckenlast, wobei q( [mm]\bruch{q}{2})[/mm] wäre A=[mm]\bruch{-( \bruch{q}{2}*l)}{2}[/mm]
Was meinst Du hier mit $A_$ ? Wahrscheinlich [mm] $G_h$ [/mm] ... ?
Berechne hierfür bei diesem Schnitt die Momentensumme um den Punkt $C_$ :
[mm] $\summe M_{(C)} [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] -G_h*L_4 [/mm] + [mm] \bruch{q_4*L_4}{2}*\bruch{L_4}{3}$
[/mm]
Analog dann $C_$ ermitteln.
Gruß
Loddar
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Wenn die Abhängigkeit von q von x richtig ist [mm] \bruch{q4}{l4}\cdot{}x
[/mm]
dann wäre [mm] Gh=\bruch{-( \bruch{q}{l4}\cdot{}x)\cdot{}( \bruch{l}{2})}{2}
[/mm]
Wieso ist dein Ausdruck summe [mm] M_{(C)} [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] -G_h\cdot{}L_4 [/mm] + [mm] \bruch{q_4\cdot{}L_4}{2}\cdot{}\bruch{L_4}{3} [/mm] da ist keine Abhängigkeit von x enthalten.
die [mm] \bruch{l4}{3} [/mm] sind der Schwerpunkt des Dreiecks?
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Ist die Annahme richtig für das moment um G richtig:
[mm] \summe M_{G} [/mm] = 0 = -Ch * L4 + [mm] \bruch{ \bruch{q4}{l4}*(l4-x)* \bruch{l4}{3}}{2}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:49 Di 07.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
> Ist die Annahme richtig für das moment um G richtig:
> [mm]\summe M_{G}[/mm] = 0 = -Ch * L4 + [mm]\bruch{ \bruch{q4}{l4}*(l4-x)* \bruch{l4}{3}}{2}[/mm]
Was willst Du damit denn gerade berechnen? Wenn Du zunächst [mm] $C_h$ [/mm] ermitteln willst, darf in dem Ansatz kein $x_$ mehr drin sein (es sei denn Du kennst das Moment [mm] $M_x$ [/mm] , was ich doch bezweifle).
Schließlich hast Du hier gerade einen Rundschnitt durch die beiden Punkte $G_$ und $C_$ gemacht ...
Gruß
Loddar
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Ich möchte einfach die richtigkeit überprüfen
[mm] $\summe M_{(C)} [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] -G_h\cdot{}L_4 [/mm] + [mm] \bruch{q_4\cdot{}L_4}{2}\cdot{}\bruch{L_4}{3}$
[/mm]
[mm] $\summe M_{(g)} [/mm] \ = \ 0 \ = \ [mm] -C_h\cdot{}L_4 [/mm] + [mm] \bruch{q_4\cdot{}L_4}{2}\cdot{}\bruch{2}{3}*l4$
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:14 Mi 08.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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Wie komme ich jetzt zu den vertikalen Anteilen?
Das Gewicht des Dreiecks an punkt G ist [mm] \bruch{q4*l4}{2} [/mm] ist das Gv
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:23 Mi 08.03.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo bluewave!
Wie weiter oben bereits geschrieben, gibt es bei der Dreiecks-Last lediglich eine horizontal Komponente (und keine vertikale!).
Gruß
Loddar
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
