Berechnung von Möglichkeiten < Kombinatorik < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:12 Di 23.04.2013 | | Autor: | thomyho |
| Aufgabe | Eine Klausur führt zu dem folgenden Noten-Spiegel:
2x Note 1,
11x Note 2,
10x Note 3,
24x Note 4,
21x nicht bestanden.
a) Wieviele Möglichkeiten gibt es, die Noten den 2+ 11+10+24+21= 68 Studenten zuzuordnen?
b) Wieviele Möglichkeiten existieren, bei denen Sie generell bzw. mit einer bestimmten Note bestanden haben?
c) Bestimmen Sie das Verhältnis der Möglichkeiten. |
Hallo Mathefreunde ;) ,
Ich sitze gerade an dieser Aufgabe für die Uni und habe folgendes herausbekommen.
zu a)
[mm] {68! \choose (2! * 11!*10!*24!*21!)} = 2.7005957295802965e38 [/mm]
zu b) bestanden mit Note 1 [mm] {68! \choose (11!*10!*24!*21!)} = 5.401191459160593e38 [/mm]
bestanden mit Note 2 [mm] {68! \choose (2!*10!*24!*21!)} = 1.0779913961851078e46 [/mm]
bestanden mit Note 3 [mm] {68! \choose (2!*11!*24!*21!)} = 9.79992178350098e44 [/mm]
bestanden mit Note 4 [mm] {68! \choose (2!*11!*10!*21!)} = 1.6755803041457069e62 [/mm]
eben nicht bestanden [mm] {68! \choose (2! * 11!*10!*24!)} = 1.379759802491524e58 [/mm]
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zu c) da ich an den den Ergebnissen von b) schon zweifele habe ich mich noch so genau mit er c) befasst.
Meine Frage:
Wo genau liegt denn mein Fehler (*grübel*...*grübel*)?
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen 
Gruß Thomyho
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Sehr eigenartige Schreibweise. Seit wann steht "!" im Multinomialkoeffizienten?
Und überhaupt schreibt man
[mm] {68 \choose (2, 11,10,24,21)} = 270059572958029652984842953878188608000 [/mm]
a) stimmt
bei b) macht der Ausdruck unabhängig von "!" und den Multiplikationszeichnen keinen Sinn. Bei
[mm] {k \choose r_1, r_2,\ldots,r_n} [/mm]
muss stets [mm] $\sum_{\ell=1}^nr_\ell=k$ [/mm] sein!
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