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| Aufgabe | Berechnen sie falls möglich die folgenden uneigentlichen integrale
a) [mm] \integral_{2}^{\infty}{\bruch{1}{(1-x)^2} dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{-1}^{\infty}x*e^{-x}dx
[/mm]
c) [mm] \integral_{1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx
[/mm]
d) [mm] \integral_{0}^{1}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx
[/mm]
e) [mm] \integral_{\pi}^{\infty}cos(x)dx [/mm] |
hallo, also ich wollt ma fragen ob ich mit meinen Lösungen richtig liege bzw wenn ich falsch liegen sollte was rauskommen müsste, vielen dank schonmal..
für a) -1
für b) [mm] -\infty
[/mm]
für c ) [mm] -\bruch{2}{3}
[/mm]
für e) nicht möglich, da sich [mm] sin(t)-sin(\pi) [/mm] aufhebt???
hoff ich lieg mit meinen Lösungen nicht allzu falsch, danke schonmal
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Hallo borsteline,
> Berechnen sie falls möglich die folgenden uneigentlichen
> integrale
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> a) [mm]\integral_{2}^{\infty}{\bruch{1}{(1-x)^2} dx}[/mm]
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> b) [mm]\integral_{-1}^{\infty}x*e^{-x}dx[/mm]
>
> c) [mm]\integral_{1}^{\infty}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx[/mm]
>
> d) [mm]\integral_{0}^{1}\bruch{1}{\wurzel{x^5}}dx[/mm]
>
> e) [mm]\integral_{\pi}^{\infty}cos(x)dx[/mm]
> hallo, also ich wollt ma fragen ob ich mit meinen
> Lösungen richtig liege bzw wenn ich falsch liegen sollte
> was rauskommen müsste, vielen dank schonmal..
>
> für a) -1
Ich komme auf [mm] $\red{+}1$
[/mm]
> für b) [mm]-\infty[/mm]
Hier erhalte ich $0$
> für c ) [mm]-\bruch{2}{3}[/mm]
Hier [mm] $\red{+}\frac{2}{3}$
[/mm]
> für e) nicht möglich, da sich [mm]sin(t)-sin(\pi)[/mm]
> aufhebt???
Das uneigentliche Integral existiert nicht, da nicht konvergent, die Begründung ist aber nicht ganz richtig:
Es ist [mm] $sin(\pi)=0$, [/mm] und [mm] $\lim\limits_{t\to\infty}\sin(t)$ [/mm] existiert nicht.
>
> hoff ich lieg mit meinen Lösungen nicht allzu falsch,
Zeige mal deine Rechnungen ...
Und was ist mit (d)?
> danke schonmal
Gruß
schachuzipus
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