Bernoulli/Binomialverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 So 21.11.2010 | | Autor: | coucou |
| Aufgabe | In einem Schreibwarengeschäft werden von einer Makre 2 verschiedene Kugelschreiber angeboten, eine billigere Sorte für 1€ und eine teurere für 3€ pro Stück. Erfahrungsgemäß sind von den verkauften Kugelschreibern dieser Marke durchschnittlich 60% von der billigeren und 40% von der teurern Sorte.
b) In der vergangenen Woche wurden 100 Kugelschreiber verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurden dabei weniger als 164€ eingenommen? |
Hallo!
Ich hab mir bis jetzt Folgendes zu der Aufgabe überlegt.
1. der Erwartungswert wäre ja, dass 60 billige und 40 teure Kugelschreiber verkauft wurden. Also verdient man 60 Mal einen Euro und 40 Mal 3 Euro. Der Erwartungswert liegt also bei 180 Euro Einnahme.
Wie allerdings komme ich auf die 164 Euro? Sollte ich mir überlegen, bei welchen Kombinationen (z.B. 50 Kugelschreiber der billigen & 50 der teuren Sorte) dieses Ergebnis auftreten würde?
Vielen Dank im Voraus für Tipps oder Lösungsansätze, die mir weiterhelfen!
P.S.: Falls das Ganze was mit Standardabweichung oder Varianz zu tun hat, das haben wir noch nicht gemacht, also muss ich das auch nicht können. (Ich lerne für eine Klausur, es ist keine Hausaufgabe)
Danke nochmal,
coucou
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:00 Mo 22.11.2010 | | Autor: | Disap |
Hi coucou!
Erst mal: Bernoulli- und Binomialverteilung sind nicht dasselbe.
> In einem Schreibwarengeschäft werden von einer Makre 2
> verschiedene Kugelschreiber angeboten, eine billigere Sorte
> für 1€ und eine teurere für 3€ pro Stück.
> Erfahrungsgemäß sind von den verkauften Kugelschreibern
> dieser Marke durchschnittlich 60% von der billigeren und
> 40% von der teurern Sorte.
>
> b) In der vergangenen Woche wurden 100 Kugelschreiber
> verkauft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wurden dabei
> weniger als 164€ eingenommen?
> Hallo!
>
> Ich hab mir bis jetzt Folgendes zu der Aufgabe überlegt.
> 1. der Erwartungswert wäre ja, dass 60 billige und 40
> teure Kugelschreiber verkauft wurden. Also verdient man 60
> Mal einen Euro und 40 Mal 3 Euro. Der Erwartungswert liegt
> also bei 180 Euro Einnahme.
Bei Aufgabe b) ist das korrekt.
> Wie allerdings komme ich auf die 164 Euro?
Die 164 Euro kommen so in der Aufgabenstellung vor.
> Sollte ich mir
> überlegen, bei welchen Kombinationen (z.B. 50
> Kugelschreiber der billigen & 50 der teuren Sorte) dieses
> Ergebnis auftreten würde?
Na ja, "überlegen", das kann ja ewig dauern.
Du kannst das ausrechnen
Wenn wir die Anzahl von der billigen Sorte der Kugelschreiber mit x titulieren und die teurere Sorte mit y, dann gilt doch
$x+y = 100$, weil man davon ausgehen soll, dass 100 Schreibstifte verkauft worden sind
und ausserdem ist es sinnvoll, auszurechnen, wie viele Stifte von welcher Sorte verkauft werden, sodass 164 Euro eingenommen werden, dazu
$1*x+3y = 164$
Das sind zwei Gleichungen, die kannst du lösen.
Und dann musst du überlegen, wie dir das jetzt hilft.
> Vielen Dank im Voraus für Tipps oder Lösungsansätze,
> die mir weiterhelfen!
>
> P.S.: Falls das Ganze was mit Standardabweichung oder
> Varianz zu tun hat, das haben wir noch nicht gemacht, also
> muss ich das auch nicht können. (Ich lerne für eine
> Klausur, es ist keine Hausaufgabe)
> Danke nochmal,
> coucou
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