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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:54 Do 01.03.2007 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | 42,5 % der Deutschen haben Blutgruppe A. Fünf Personen werden zufälig ausgewählt. Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Personen mit Blutgruppe A.
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Bei dieser Aufgabe bin ich mit total unsicher.
Weiß eigentlich nicht wirklich was die von mir wollen, habe es mir so gedacht.
0,425 die Chance auf Erfolg
0, 575 die Chance auf Misserfolg.
5 Personen werden gewählt.
K = 5
Nun weiß ich nicht genau was mit "Bestimme die Verteilung der Zufallsgröße X: Anzahl der Personen mit Blutgruppe A." gemeint ist.
Wollen die, dass ich nun versuche zu sehen, für welche Zufallsgröße x = 0,425 rauskommt?
Wenn ja, dann habe ich es gerechnet, aber bei diesen 5 Personen nicht bekommen :-((
P (x = 1) = [mm] \vektor{5 \\ 1} [/mm] * [mm] (0,425)^1 [/mm] * [mm] (0,575)^4 [/mm] = 0, 2323
Also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 23,23 % dass einer der 5 Personen zur Blutgruppe A gehört.
P (x = 2) = [mm] \vektor{5 \\ 2} [/mm] * [mm] (0,425)^2 [/mm] * [mm] (0,575)^3 [/mm] = 0,3434
34,34 % das 2 zur Blutgruppe A gehören.
P (x = 3) = [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] * [mm] (0,425)^3 [/mm] * [mm] (0,575)^2 [/mm] = 0,2538
25,38 % dass 3 der 5 Personen zur Blutgruppe A gehören.
P (x = 4) = [mm] \vektor{5 \\ 4} [/mm] * [mm] (0,425)^4 [/mm] * [mm] (0,575)^1 [/mm] = 0,0938
9,38 % das 4 der 5 zur Blutgruppe A gehörn.
P (x = 5) = [mm] \vektor{5 \\ 5} [/mm] * [mm] (0,425)^5 [/mm] * [mm] (0,575)^0 [/mm] = 0,0139
1,39 % das alle 5 die Blutgruppe A haben.
Ich weiß nicht ob ich das so richtig gemacht habe.
Wäre aber lieb wenn ihr mal schauen könntet und es ggf. erklärend verbessert.
Wäre echt toll.
Dankeschön schonmal im Voraus,
MfG
Kristof
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:44 Fr 02.03.2007 | | Autor: | luis52 |
> 42,5 % der Deutschen haben Blutgruppe A. Fünf Personen
> werden zufälig ausgewählt. Bestimme die Verteilung der
> Zufallsgröße X: Anzahl der Personen mit Blutgruppe A.
>
> Bei dieser Aufgabe bin ich mit total unsicher.
> Weiß eigentlich nicht wirklich was die von mir wollen,
> habe es mir so gedacht.
>
> 0,425 die Chance auf Erfolg
> 0, 575 die Chance auf Misserfolg.
>
> 5 Personen werden gewählt.
> K = 5
>
> Nun weiß ich nicht genau was mit "Bestimme die Verteilung
> der Zufallsgröße X: Anzahl der Personen mit Blutgruppe A."
> gemeint ist.
> Wollen die, dass ich nun versuche zu sehen, für welche
> Zufallsgröße x = 0,425 rauskommt?
>
> Wenn ja, dann habe ich es gerechnet, aber bei diesen 5
> Personen nicht bekommen :-((
>
> P (x = 1) = [mm]\vektor{5 \\ 1}[/mm] * [mm](0,425)^1[/mm] * [mm](0,575)^4[/mm] = 0,
> 2323
>
> Also liegt die Wahrscheinlichkeit bei 23,23 % dass einer
> der 5 Personen zur Blutgruppe A gehört.
>
> P (x = 2) = [mm]\vektor{5 \\ 2}[/mm] * [mm](0,425)^2[/mm] * [mm](0,575)^3[/mm] =
> 0,3434
>
> 34,34 % das 2 zur Blutgruppe A gehören.
>
> P (x = 3) = [mm]\vektor{5 \\ 3}[/mm] * [mm](0,425)^3[/mm] * [mm](0,575)^2[/mm] =
> 0,2538
>
> 25,38 % dass 3 der 5 Personen zur Blutgruppe A gehören.
>
> P (x = 4) = [mm]\vektor{5 \\ 4}[/mm] * [mm](0,425)^4[/mm] * [mm](0,575)^1[/mm] =
> 0,0938
>
> 9,38 % das 4 der 5 zur Blutgruppe A gehörn.
>
> P (x = 5) = [mm]\vektor{5 \\ 5}[/mm] * [mm](0,425)^5[/mm] * [mm](0,575)^0[/mm] =
> 0,0139
>
> 1,39 % das alle 5 die Blutgruppe A haben.
>
> Ich weiß nicht ob ich das so richtig gemacht habe.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gratuliere, du hast soeben die Binomialverteilung entdeckt 
$P(x=0)$ fehlt noch.
hth
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:47 Fr 02.03.2007 | | Autor: | bjochen |
Ich kann nix anderes machen als dich bestätigen.
Was anderes was du gemacht hast, kann ich mir nicht vorstellen.
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