Berrechnung Parabelwurf < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:26 Sa 04.11.2006 | | Autor: | Miezexxx |
| Aufgabe | Aus einer Höhe von 294m wird ein Geschoss mit 196m/s mit einem Winkel von 60° geworfen. Berechne :
a) Die Flugzeit des Geschosses zwischen Abwurf und Aufprall
b) Die Koordinaten des Aufprallpunktes
c) Die Geschwindigkeit des Geschosses beim Aufprall |
Entschuldigt, wenn es etwas unverständlich ist. Ich habe es aus dem Katalanischen übersetzen müssen.
Ich saß gestern mit einer Freundin an dieser Aufgabe und haben am Ende allein für a) 13 verschiedene Ergebnisse gehabt, die alle negativ waren. Es wäre nett, wenn mir das jemand vorrechnen könnte, damit wir den Fehler finden.
Die Formel, die wir bekommen haben ist diese:
[mm] \vec{r}= \vec{r_{0}} [/mm] + [mm] \vec{v_{0}}*t [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}*\vec{a}*t^{2}
[/mm]
Wir haben alles berechnet und dann eingesetzt :
[mm] \vec{r}=294\vec{j}+(98\vec{i}+169,74\vec{j})*t+(-4,9\vec{j})*t^{2}
[/mm]
daraus schlossen wir, dass :
x=98*t
[mm] y=294+169,74*t-4,9*t^{2}
[/mm]
Hier versuchten wir nun die Flugzeit mithilfe der Gleichung
[mm] 0=294+169,74*t-4,9*t^{2}
[/mm]
zu lösen und kamen eben auf die 13 negativen Ergebnisse. Wo liegt nun unser Fehler ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Sa 04.11.2006 | | Autor: | leduart |
Holla
> Aus einer Höhe von 294m wird ein Geschoss mit 196m/s mit
> einem Winkel von 60° geworfen. Berechne :
> a) Die Flugzeit des Geschosses zwischen Abwurf und
> Aufprall
> b) Die Koordinaten des Aufprallpunktes
> c) Die Geschwindigkeit des Geschosses beim Aufprall
> Entschuldigt, wenn es etwas unverständlich ist. Ich habe
> es aus dem Katalanischen übersetzen müssen.
> Ich saß gestern mit einer Freundin an dieser Aufgabe und
> haben am Ende allein für a) 13 verschiedene Ergebnisse
> gehabt, die alle negativ waren. Es wäre nett, wenn mir das
> jemand vorrechnen könnte, damit wir den Fehler finden.
>
> Die Formel, die wir bekommen haben ist diese:
>
> [mm]\vec{r}= \vec{r_{0}}[/mm] + [mm]\vec{v_{0}}*t[/mm] +
> [mm]\bruch{1}{2}*\vec{a}*t^{2}[/mm]
>
> Wir haben alles berechnet und dann eingesetzt :
>
> [mm]\vec{r}=294\vec{j}+(98\vec{i}+169,74\vec{j})*t+(-4,9\vec{j})*t^{2}[/mm]
völlig richtig.
> daraus schlossen wir, dass :
> x=98*t
> [mm]y=294+169,74*t-4,9*t^{2}[/mm]
>
> Hier versuchten wir nun die Flugzeit mithilfe der
> Gleichung
> [mm]0=294+169,74*t-4,9*t^{2}[/mm]
immer noch richtig.
das führt zu [mm] :t^2-34,..*t [/mm] - 60=0.
Lösung t=17,.. [mm] \pm \wurzel{17^2+60}=17 \pm [/mm] 19 Werte gerundet.
Eine positive Zeit, gerundet 36s
eine negative, die nicht interessiert, (Euer "Versuch" startet bei t=0) aber im Prinzip angibt, wann in der Vergangenheit das Geschoss losgeflogen wäre, um dann bei t=0 an der angegebenen Stelle, Winkel und Geschw. zu sein.
bei b) müsst ihr ja nur noch x(36s) ausrechnen,
bei c) [mm] v^2=v_x^2+v_y(36s)^2
[/mm]
Ich hoff jetzt das ist klar, denn wie man bei einer qu. Gleichung auf 13 verschiedene Lösungen kommen kann ist mir unklar! Nächstes Mal einfach die Lösung in die Ursprungsgl. einsetzen, und nachsehen, ob sie stimmt.
Gruss leduart
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