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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Berührpunkte zweier Kurven
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Berührpunkte zweier Kurven: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:16 So 25.02.2007
Autor: Veritas

Aufgabe
Zeigen Sie, dass sich die Graphen der Funktionen f(x)= [mm] \bruch{1}{5}x³-2x²+5x+3 [/mm] und g(x)=-x²+5x+3 berühren

Hi,
ich muss diese besagte Aufgabe lösen. Aber ich weiss nicht so recht wie man das lösen soll. Berührpunkte sind doch keine Schnittpunkte oder?? also fällt das gleichsetzen weg? Wie mach ich das am besten

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Berührpunkte zweier Kurven: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:25 So 25.02.2007
Autor: ONeill

Hy!
Richtig Schnittpunkt und Berührungspunkt sind nicht das selbe.
Dennoch setzt man die beiden Gleichungen erstmal gleich.
Dann bekommt man einen oder mehrere Schnittpunkte raus.
Bei einem Berührungspunkt ist es allerdings  so, dass in dem "Schnittpunkt" die Steigungen beider Gleichung übereinstimmen müssen.
Also musst du mithilfe der Ableitung noch überprüfen wie die Steigung in dem Berührungspunkt ist.
Steigung gleich==> Berührungspunkt
Steigung verschieden ==> Schnittpunkt
Bezug
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