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Guten Abend miteinander
Ich schlage mich momentan mit der Frage herum, wie man zeigen kann, dass die Ableitung einer Funktion beschränkt ist??
Könnte ich dies anhand des Limes zeigen?
Mit freundlichen Grüssen
Babybel
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Moin,
> Guten Abend miteinander
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> Ich schlage mich momentan mit der Frage herum, wie man
> zeigen kann, dass die Ableitung einer Funktion beschränkt
> ist??
> Könnte ich dies anhand des Limes zeigen?
Das ist ja witzig :D
Ich beschäftige mich gerade mit einem ähnlichen Problem, aber vielleicht nennst du noch ein paar mehr Voraussetzungen für deine Funktion (Stetigkeit, Defbereich - ein Intervall?, irgendwas?).
Prinzipiell kannst du natürlich versuchen globales Maximum und Minimum zu bestimmen. Wenn das nicht im Unendlichen liegt, dann erhältst du ja genau die Aussage.
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> Mit freundlichen Grüssen
> Babybel
Kamaleonti
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:19 Mi 09.02.2011 | | Autor: | gfm |
> Guten Abend miteinander
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> Ich schlage mich momentan mit der Frage herum, wie man
> zeigen kann, dass die Ableitung einer Funktion beschränkt
> ist??
> Könnte ich dies anhand des Limes zeigen?
>
> Mit freundlichen Grüssen
> Babybel
Das Vorliegen einer Eigenschaft setzt die Existenz dessen voraus, dem man die Eigenschaft zuordnen möchte.
Deswegen sollte die Ableitung existieren:
[mm] x\mapsto g(x):=f'(x):=\lim_{t\to x}\frac{f(x)-f(t)}{x-t}
[/mm]
Also ist die Beschränktheit einer Funktion g(x) zu prüfen.
LG
gfm
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