Beschränktheit der Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 Di 06.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
| Aufgabe | | Folge [mm] x_{n}\frac{1}{1+(-2)^n} [/mm] |
[mm] x_{n} [/mm] = [mm] \frac{1}{1+(-2)^n } \ge \frac{1}{-2}^n [/mm] = 0
0bere Schranke ist 0
[mm] x_{1}= [/mm] -1 1. Glied der Folge
somit ist die Beschränktheit
- 1 [mm] \le x_{n} \le [/mm] 0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:28 Di 06.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> Folge [mm]x_{n}\frac{1}{1+(-2)^n}[/mm]
> [mm]x_{n}[/mm] = [mm]\frac{1}{1+(-2)^n } \ge \frac{1}{-2}^n[/mm] = 0
??????????????????? Wieso = 0 ??
>
> 0bere Schranke ist 0
Falsch !
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> [mm]x_{1}=[/mm] -1 1. Glied der Folge
>
> somit ist die Beschränktheit
>
> - 1 [mm]\le x_{n} \le[/mm] 0
Falsch.
Ich nehme an, die Folge lautet so: [mm]x_{n}= \frac{1}{1+(-2)^n}[/mm]
Du tust gut daran, wenn Du mit etwas Überlegung an Deine Aufgaben herangehst.
Überzeuge Dich davon, dass
[mm] $x_n [/mm] = -1$ ist, falls n ungerade ist
und dass
[mm] $x_n [/mm] = 1/3$ ist, falls n gerade ist.
Edit: obiges ist Unfug. Für gerades n ist [mm] x_n [/mm] = [mm] \bruch{1}{1+2^n}
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:41 Di 06.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich habe aber für [mm] x_{2} [/mm] = 1/5 was sehe ich da falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:45 Di 06.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> ich habe aber für [mm]x_{2}[/mm] = 1/5 was sehe ich da falsch?
Du hast recht. Oben habe ich Mist geschrieben. Werde es gleich verbessern
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:49 Di 06.10.2009 | | Autor: | lisa11 |
ich würde dann sagen das die Folge alternierend ist
-1 [mm] \le x_{n} \le [/mm] 1/5
darf ich dies?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:53 Di 06.10.2009 | | Autor: | fred97 |
> ich würde dann sagen das die Folge alternierend ist
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> -1 [mm]\le x_{n} \le[/mm] 1/5
Das stimmt.
FRED
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> darf ich dies?
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