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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Di 13.08.2013 | | Autor: | Maikzens |
| Aufgabe | Ein Freizeitpark lasst zur genauen Planung des Personaleinsatzes an den Kassen und den Ausgängen beobachten, wie viele Besucher in den Park gehen bzw. wie viele den Park verlassen. Die Abbildung zeigt die Änderungsrate der Zahl der momentanen Besucher unter Berücksichtgung der Zu- bzw. Abgänge während der Öffnungszeiten.
Änderungsrate der Besucher in Tausend.
Die Funktionsgleichung dieses Graphen heißt : f(x)= -150x²+3600x-1920
a.) Wann öffnet bzw. schließt der Freizeitpark?
b.) Berechnen Sie, um wie viele Peronen die Zahl der Besucher um 14.00Uhr wächst?
c.) Berechnen Sie, um wie viel Peronen die Zahl der Besucher um 16.00Uhr sinkt!
d.) Berechen Sie, wann die Anzahl der Personen, die den Park betreten, ebenso groß ist wie die Anzahl der Personen, die den Park verlassen. |
![[]](/images/popup.gif) [Externes Bild http://img5.fotos-hochladen.net/thumbnail/shot4x275gh04na_thumb.jpg]
Hallo,
leider habe ich grade total den Faden in Mathe verloren =( Daher bitte ich um Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich verstehe leider nur Bahnhof. Und bin auch so nicht sonderlich Mathe begabt ;/
würde mich sehr über Hilfe freuen.
MFG Maik
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:21 Di 13.08.2013 | | Autor: | chrisno |
So ganz unwohl brauchst Du Dich nicht zu fühlen. Die Aufgabe enthält einen Fehler, der erst behoben werden muss.
Mit Änderungsrate der Besucherzahl ist gemeint: Wie viele Besucher kommen pro Stunde in den Park, wobei ich das "pro Stunde" vermute. Wenn also in einer Minute 10 Besucher kommen, dann ist die Änderungsrate für diese Minute 600 Besucher pro Stunde. Gegeben ist also die Ableitungsfunktion der Besucherzahl.
a) schau mal in die Grafik, ohne an Funktionen, Rechnungen oder Mathematik zu denken, schon weißt Du wann der Park öffnet und schließt.
b) heißt doch nur: f(14) = ?
c) ....
d) Wenn gleichzeitig genau so viele hineingehen wie herausgehen, wie ändert sich dann die Besucherzahl?
Nimm diesen Wert und bestimme x in f(x) = dieser Wert.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:34 Di 13.08.2013 | | Autor: | Maikzens |
Erst ein mal vielen Dank an chrisno!!
Also b.) und c.) sind nun logisch für mich. Jetzt verstehe ich den Zusammenhang.
Und a.) also wenn ich jetzt nicht ganz blöd bin macht der Park um 10.00Uhr auf und schließt um 16.00Uhr ???
d.) Wenn Gleichzeitig genauso viel rein wie raus gehen ändert sich die Besucherzahl doch nicht oder ?? Also 0 !?? Und wie komme ich nun auf die Uhrzeit? [mm] 0_o
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:52 Di 13.08.2013 | | Autor: | chrisno |
Bitte stelle Fragen als Fragen, nicht als Mitteilungen. Ich mache gerade Schluss. Dann merkt niemand anderes, dass Du noch was wissen willst.
> Erst ein mal vielen Dank an chrisno!!
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> Also b.) und c.) sind nun logisch für mich. Jetzt verstehe
> ich den Zusammenhang.
gut
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> Und a.) also wenn ich jetzt nicht ganz blöd bin macht der
> Park um 10.00Uhr auf und schließt um 16.00Uhr ???
Nicht ganz. Bis etwa 16.00 sind immer nur Leute reingegangen, nun ist der Park voll. Das ist ein schlechter Moment zum Schließen. Die Leute müssen ja auch wieder raus. Das passiert von etwa 16.00 bis ?
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> d.) Wenn Gleichzeitig genauso viel rein wie raus gehen
> ändert sich die Besucherzahl doch nicht oder ?? Also 0
> !?? Und wie komme ich nun auf die Uhrzeit? [mm]0_o[/mm]
Genau so ist es. $f(x) = -150 [mm] x^2 [/mm] .... = 0$, das ist eine quadratische Gleichung. Die ist mit der pq-Formel zu lösen, falls Du nicht einen anderen Weg vorziehst.
Gute Nacht
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[Externes Bild http://img5.fotos-hochladen.net/thumbnail/shot4x275gh04na_thumb.jpg]