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Forum "Uni-Stochastik" - Beste konstante Approximation
Beste konstante Approximation < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Beste konstante Approximation: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:38 Mo 23.05.2005
Autor: freakenstein

Für eine Zufallsvariable X bestimme man die beste konstante Approximation im quadratischen Mittel, d.h. [mm] c\in\IR [/mm] mit

[mm] E((X-c)^2)\le E((X-d)^2) [/mm] für alle [mm] d\in\IR [/mm]

Vielen Dank im Voraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Beste konstante Approximation: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:31 Mo 23.05.2005
Autor: mathemaduenn

Hallo freakenstein,
[willkommenmr]
Hast Du denn keine  Idee wie die aussehen könnte?
viele Grüße
mathemaduenn
Forenregeln

Bezug
                
Bezug
Beste konstante Approximation: Leider keine Ideen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:27 Di 24.05.2005
Autor: freakenstein

Ich habe nicht den Hauch einer Ahnung wie das funktionieren soll.

Bezug
        
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Beste konstante Approximation: Ansatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:41 Di 24.05.2005
Autor: Brigitte

Hallo Sebi!

Betrachte doch einfach mal den Ausdruck [mm] $E((X-d)^2)$ [/mm] als Funktion von $d$. Sicherlich kannst Du ihn noch etwas umformen (Stichwort binomische Formel, Linearität des Erwartungswertes), so dass Du ein Polynom zweiten Grades in d erhältst. Dieses gilt es nun zu minimieren. Das sollte doch kein Problem sein, oder?

Viele Grüße
Brigitte

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