Bestimme c von der Geraden g < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:19 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Zahl c so, dass die Gerade g: x-3y=c den Kreis k: x²+y²=10 berührt. |
die frage ist ja gut und schön aber wie löse ich das ganze jetzt ?
zuerst würd ich die geradengleichung nach x auflösen d.h.
x=c-3y und die dann in die kreisgleichung einsetzen.
wenn ich dann aber alles ausrechne bis zur pq formel komm ich dann nichtmehr weiter ab der diskriminannte [mm] o_O
[/mm]
kann mir bitte jemand helfen ?
danke schonmal im vorraus ;)
lg BX
P.S. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo BattleO,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das klingt soweit sehr gut. Damit sich Gerade und Kreis berühren, darf diese quadratische Gleichung nur eine Lösung haben: der Ausdruck unter der Wurzel derp/q-Formel muss also gerade den Wert 0 ergeben.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:40 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
ok verstehe das problem ist nur das ich irgentwie nie den wert 0 bei der diskriminannte rausbekomme :/
P.S ich weiß, dass c = +-10 sein muss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:49 Do 30.09.2010 | | Autor: | Pappus |
> ok verstehe das problem ist nur das ich irgentwie nie den
> wert 0 bei der diskriminannte rausbekomme :/
>
> P.S ich weiß, dass c = +-10 sein muss
Guten Tag!
Dieses Ergebnis ist richtig. Wie hast Du das denn erreicht?
Vielleicht ist es am sinnvollsten, wenn Du Deine Ausgangsgleichung und Deine Rechenschritte hier veröffentlichst. Wenn Fehler aufgetreten sein sollten - wir finden sie und helfen Dir dann weiter.
Salve!
Pappus
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allso bisher gerechnet :
(3y+c)²+y²=10
9y²+6yc+c²+y²=10
10y²+6yc+c²-10=0 /10
y²+0,6yc+c²/10-1=0
D= (-0,6c /2)²-c²+1
D=0,09c²-c²+1
D=0,01c²+1
so und weiter komm ich leider net weil diese diskriminannte ja net =0 ist hm wo hab ich hier nen fehler *total verpeilt* xD
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:58 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
ich weiß das c=+-10 sein muss weil meine klassenkameraden das in der schule gemacht haben und mir dies als ergebnis zukommen ließen . da ich aber im mom net in der schule bin und am adw wohne kann ich leider net in deren rechnungen reingucken :(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Do 30.09.2010 | | Autor: | Pappus |
> allso bisher gerechnet :
> (3y+c)²+y²=10
> 9y²+6yc+c²+y²=10
> 10y²+6yc+c²-10=0 /10
> y²+0,6yc+c²/10-1=0
>
> D= (-0,6c /2)²-c²/10+1 <<<<<<<< falsch
> D=0,09c²-c²+1
> D=0,01c²+1
>
> so und weiter komm ich leider net weil diese diskriminannte
> ja net =0 ist hm wo hab ich hier nen fehler *total
> verpeilt* xD
... fast!
Gruß
Pappus
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gut hm also müsste dann folgendes da stehen
D= (-0,6c/2)²-0,1c²+1
D= 0,09c²-0,1c²+1
D= -0,01c²+1
ke hm aber irgenwie is die disrkiminannte dann immernoch nicht = 0 hmm
grus BX
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Hallo BattleOx24!
> D= -0,01c²+1
Nun löse die Gleichung [mm] $-0{,}01*c^2+1 [/mm] \ = \ 0$ nach $c \ = \ ...$ auf.
Gruß vom
Roadrunner
PS: Bitte stelle Rückfragen auch als "Frage" und nicht nur als "Mitteilung".
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gut wenn ich als nach c in der diskriminannte auflöse müsste ich ja folgend rechnen:
c²=-0,01+1
c²=0,09
setze ich das dann in die gleichung der disrkiminannte ein erhalte ich ja:
D=-0,01*0,09+1
D=0,09
damit könnte ich zwar dann zwei ergebnisse für y und dann für x ausrechnen aber zum thema bei der disrkiminannte =0 bin ich ja dann leider auch nicht :/
PS .vielen dank noch für die tipps nebenher, wie man hier am besten zurecht kommt ;)
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Hallo BattleOx24!
Das stimmt so überhaupt nicht.
[mm] $-0{,}01*c^2+1 [/mm] \ = \ 0$
$1 \ = \ [mm] 0{,}01*c^2$
[/mm]
[mm] $\bruch{1}{0{,}01} [/mm] \ = \ [mm] c^2$
[/mm]
Nun Du weiter ..
Gruß vom
Roadrunner
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ah oh uh ähm jaaa die knoten aus dem gehirn sollte man rausmachen bevor man rechnet xD
D=-0,01*1/0,01+1
D=-1+1
D=0
dann den y wert in die kreisgleichung einsetzen um x zu bekommen und dann die werte in die geradengleichung einsetzen um c zu bekommen :D ohman xD vielen dank für die hilfe !!! :D ;)
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Hallo!
Was machst Du? Da sind noch so einige Knoten im Hirn ...
Aus der Gleichung, welche ich Dir soeben genannt habe, kannst Du doch direkt $c_$ berechnen!
Gruß vom
Roadrunner
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ja jetzt stellen wir uns mal noch ne runde dümmer als man es sowieso schon ist ->
wenn ich ja jetzt die D =0 hab, steht ja noch in der pq gleichung
y1,2= -0,6c/2 +- w.0
so ähm ja laut rechung würde da ja jetzt y = -0,3c rauskommen ich komm jetzt nur net weiter ka woran es jetzt noch genau hapert -,-*
in verzeiflung BX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Do 30.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du hast doch gerade c=10 errechnet, setze das mal noch ein, so erhältst du die x-Koordinate deines gesuchten Berührpunktes.
Marius
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wo hab ich den c=10 errechnet ? das sollte ja für c als ergebnis rauskommen das wusste ich ja . es geht ja um den weg wie ich auf das ergebnis komme. es geht ja nicht um die berührpunkte :/
lg BX
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Hallo!
> wo hab ich den c=10 errechnet ?
Wenn Du die Gleichung aus diesem Artikel endlich mal nach $c \ = \ ...$ umstellen würdest!
Am Rande: was ergibt denn [mm] $\bruch{1}{0{,}01}$ [/mm] ?
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:22 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
omfg ähm ja du hast recht nochmals tut mir leid ich habs jetzt endgültig [mm] O_O [/mm] vielen dank du hast mir echt nochmal s gehirn durchpustet [mm] O_O [/mm] solche kleinigkeiten sind echte hindernisse wenn man sich net richtig konzentriert :/
danke damit ist jetzt alles beantwortet was ich wissen wollte /musste
nochmals vielen dank!!!
lg BX
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hm ja ich steh voll aufm schlauf ka warum aber man kennts ja iwann kommt mal so ne aufgabe -,- hilfe allso
ähm dann wäre:
c=y/-0,3 ?!
und weiter jezt in die geradengleichung einsetzen (?!) um ne formel für x zu haben und das dann in die kreisgleichung ?
tut mir sry aber diese aufgabe schafft mich [mm] O_O
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:10 Do 30.09.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo BattleOx24!
Liest Du eigentlich auch hier gegebene Tipps und Hinweise und versuchst diese zu verstehen?
Dieser Eindruck drängt sich nicht gerade auf ... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:14 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
hi roadrunner ähm du hast nen vollkommen richtigen eindruck :( ich hab einfach nen kompletten hirnschaden im mom :( tut mir leid wenn ich das hier nicht alles direkt raffe oder annehme (dann auch nur weil ichs net direkt raffe) ich bin ja froh das es foren und leute wie hier gibt die sich solcher probleme annehmen sry man :(
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> ich hab einfach nen kompletten hirnschaden im
> mom :(
Hallo,
da es nur ein momentaner Hirnschaden ist, leg' das Zeugs mal zur Seite, schnappe etwas frische Luft, hör ein bißchen Musik, zock' 'ne Runde, oder tu, was auch immer Dir Freude bereitet.
Danach setz Dich nochmal in Ruhe dran und überleg es Dir von Anfang an neu. Vielleicht ist die Klippe dann keine mehr...
In der Ruhe liegt die Kraft.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:24 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
danke für den tipp wer ich machen :D
lg BX
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 Do 30.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
> hm ja ich steh voll aufm schlauf ka warum aber man kennts
> ja iwann kommt mal so ne aufgabe -,- hilfe allso
> ähm dann wäre:
> c=y/-0,3 ?!
Was tust du da. Du WEISST SCHON, das c=10.
Also:
[mm] y_{1;2}=-\bruch{0,6*\red{10}}{2}\pm\Wurzel{0}=3
[/mm]
Und das ist deine y-Koordinate des Berührpunktes
> und weiter jezt in die geradengleichung einsetzen (?!)
Yep, damit bestimme nun die x-Koordinate des Berührpunktes. BEDENKE: c ist immer noch 10. 
> um ne formel für x zu haben und das dann in die
> kreisgleichung ?
Wenn du B hast, kannst du ja mal prüfen, ob dieser auf auch dem Kreis liegt.
> tut mir sry aber diese aufgabe schafft mich [mm]O_O[/mm]
Marius
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ähm von c=10 weiß ich ja noch nichts bzw hab ich ja noch nicht ausgerechnet !? das weiß ich ja nur weil die das in der schule schon gemacht haben das c=-+10 ist und die wollen ja nicht die berührpunkte :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 Do 30.09.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Darf ich Roadrunnner zitieren?
> Hallo!
>
>
> > wo hab ich den c=10 errechnet ?
>
> Wenn Du die Gleichung aus
> diesem Artikel
> endlich mal nach $c \ = \ ...$ umstellen würdest!
>
> Am Rande: was ergibt denn [mm] $\bruch{1}{0{,}01}$ [/mm] ?
>
>
> Gruß vom
> Roadrunner
>
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
jop du darft und auch hier nochmal danke hab grade diesen dämlichen fehler auch entdeckt [mm] O_O
[/mm]
:D
lg BX
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> und die
> wollen ja nicht die berührpunkte :/
Hallo,
Deiner Mitteilung entnehme ich, daß Du die Lösung inzwischen gefunden hast.
Ich will aber nochmal auf die Brührpunkte eingehen.
Zeichne mal einen Kreis. Und dann drei Geraden, von denen eine keinen Punkt mit dem Kreis(rand) gemeinsam hat, eine zwei Punkte und eine genau einen Punkt.
Siehst Du, daß letztere eine Tangente an den Kreis ist? Der gemeinsame Punkt von Tangente (tangere=berühren) und Kreis heißt Berührpunkt.
In Deiner Aufgabenstellung hast Du einen Kreis um den Punkt N(0|0) mit dem Radius [mm] \wurzel{10} [/mm] vorgegeben. (Alle Punkte auf diesem Kreis gehorchen der Gleichung [mm] x^2+y^2=10.)
[/mm]
x-3y=c beschreibt für festes c eine Gerade der Steigung [mm] \bruch{1}{3}, [/mm] welche gegenüber der Ursprungsgeraden mit dieser Steigung um [mm] \bruch{-c}{3} [/mm] vertikal verschoben ist.(x-3y=c [mm] \gdw y=\bruch{1}{3}x+\bruch{-c}{3} [/mm] )
Die Frage lautet nun: wie muß ich dieses c wählen, damit die Gerade den Kreis berührt (=genau einen Punkt mit ihm gemeinsam hat)?
Gruß v. Angela
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Do 30.09.2010 | | Autor: | Pappus |
> allso bisher gerechnet :
...
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> so und weiter komm ich leider net weil diese diskriminannte
> ja net =0 ist hm wo hab ich hier nen fehler *total
> verpeilt* xD
Natürlich ist die Diskriminante noch nicht null. Du sollst aber ein c berechnen, so dass sie null wird.
Bei Deinem Zwischenergebnis war das nicht möglich, weil dann [mm] c^2 [/mm] hätte negativ sein müssen, was unmöglich ist.
Salve
Pappus
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:12 Do 30.09.2010 | | Autor: | BattleOx24 |
gut aber wie bekomme ich dann c raus ?
lg BX
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> ok verstehe das problem ist nur das ich irgentwie nie den
> wert 0 bei der diskriminannte rausbekomme :/
Hallo,
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Und wir können da irgendwie nur weiterhelfen, wenn Du uns zeigst, wie Deine Rechnung aussieht... Irgenwas scheint ja schiefzulaufen.
Gruß v. Angela
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> P.S ich weiß, dass c = +-10 sein muss
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