Bestimmen der Geradengleichung < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Elena.. |
| Aufgabe | 1. Bestimme die Geradengleichung
b) P( [mm] \bruch{1}{4} [/mm] , [mm] \bruch{2}{5} [/mm] ) [mm] Q(\bruch{5}{4} [/mm] , [mm] \bruch{8}{3} [/mm]
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Ich weiß ja eigentlich wie ich eine Geradengleichung bestimme. Die Lösungen waren bei den anderen Aufgaben auch alle richtig, nur das hier versteh ich nicht!
Als Lösung muss y= 34/15x -1/6 rauskommen!
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> 1. Bestimme die Geradengleichung
> b) $\ [mm] P(\bruch{1}{4}\,,\,\bruch{2}{5})$ [/mm] $\ [mm] Q(\bruch{5}{4}\,,\,\bruch{8}{3})$ [/mm]
>
>
> Ich weiß ja eigentlich wie ich eine Geradengleichung
> bestimme. Die Lösungen waren bei den anderen Aufgaben auch
> alle richtig, nur das hier versteh ich nicht!
>
> Als Lösung muss y= 34/15x -1/6 rauskommen!
Wie gehst du denn üblicherweise vor ?
Ich würde vorschlagen, zuerst die Steigung
$\ [mm] m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\ [/mm] =\ [mm] \frac{y_Q-y_P}{x_Q-x_P}$
[/mm]
zu berechnen: ein bisschen Bruchrechnung ...
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:38 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Elena.. |
Ja, so wollte ich auch vorgehen ;)
Das wär dann also:
2/5 - 1/4
8/3 - 5/4
Ich bin mir nicht sicher aber um die Brüche zu subtrahieren muss ich sie doch auf den gleichen Nenner bringen, oder?
8/20 - 5/20
32/12 - 15/12
3/20
17/12
Wenn man einen Bruch dividieren will, muss man ihn mit dem Kehrwert malnehmen?
20*3
12*17
60
204
gekürzt:
15
51
Das ist aber nicht das richtige Ergebnis.
PS: Sorry, das ich die Brüche immer so schreibe, anderes bekomm ich das nicht hin ;)
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> Ja, so wollte ich auch vorgehen ;)
> Das wär dann also:
>
> 2/5 - 1/4
> 8/3 - 5/4
Hallo,
Du veranstaltest gerade Chaos...
Schau Dir nochmal an, was Al Chwarizmi zum Berechnen der Steigung m geschreiben hat: $ \ [mm] m=\frac{\Delta y}{\Delta x}\ [/mm] =\ [mm] \frac{y_Q-y_P}{x_Q-x_P} [/mm] $
Über dem Bruchstrich steht also die Differenz der y-Werte, unten die Differenz der x-Werte.
>
> Ich bin mir nicht sicher aber um die Brüche zu
> subtrahieren muss ich sie doch auf den gleichen Nenner
> bringen, oder?
Ja.
> Wenn man einen Bruch dividieren will, muss man ihn mit dem
> Kehrwert malnehmen?
Wenn Du [mm] \bruch{3}{4} [/mm] durch [mm] \bruch{5}{6} [/mm] teilen willst, also [mm] \bruch{3}{4}:\bruch{5}{6} [/mm] bzw. [mm] \bruch{\bruch{3}{4}}{\bruch{5}{6}} [/mm] berechnen, dann geht das so: [mm] \bruch{3}{4}* \bruch{6}{5}.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Elena.. |
Ich danke euch vielmals :) Hat mir sehr weitergeholfen.
Aber nochmal ein Beispiel:
P(3 . 5) Q(2 . 4)
m=
5-4
3-4
allgemein:
m=
yP - yQ
xP - xQ
So habe ich das in meinem Heft stehen.
Aber eben bei dem Bruch wurde das anders erkärt wurde. -> m= yQ - yP / xQ - xP
Welche ist denn jetzt richtig?
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hi Elena,
> Ich danke euch vielmals :) Hat mir sehr weitergeholfen.
>
> Aber nochmal ein Beispiel:
> P(3 . 5) Q(2 . 4)
>
> m=
> 5-4
> 3-4
>
> allgemein:
> m=
> yP - yQ
> xP - xQ
>
> So habe ich das in meinem Heft stehen.
>
> Aber eben bei dem Bruch wurde das anders erkärt wurde. ->
> m= yQ - yP / xQ - xP
>
> Welche ist denn jetzt richtig?
Beides.
Sei $\ P_Q(2/-4)$ und $\ P_P(-3/6)$
Dann ist $\ \frac{y_P-y_{Q}}{x_{P}-x_{Q}} = \frac{y_Q-y_{P}}{x_{Q}-x_{P}} = \frac{6-(-4)}{-3-2} = \frac{-4-6}{2-(-3)} = -\frac{10}{5} $
Falsch wäre:
$\ \frac{y_{\red{Q}}-y_{P}}{x_{P}-x_{\red{Q}} $
Ich hoffe du erkennst, was ich meine.
Grüße
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:48 Sa 03.10.2009 | | Autor: | Elena.. |
Danke. Ich hab es verstanden ;)
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> Hi Elena,
>
> > Ich danke euch vielmals :) Hat mir sehr weitergeholfen.
aber noch nicht ganz genug ...
$\ m=\ [mm] \frac{y_P-y_{Q}}{x_{P}-x_{Q}}\ [/mm] =\ [mm] \frac{y_Q-y_{P}}{x_{Q}-x_{P}}$
[/mm]
gilt beides, wie ChopSuey schon geschrieben hat.
> > Aber nochmal ein Beispiel:
> > P(3 . 5) Q(2 . 4)
> >
> > m=
> > 5-4
> > [mm] 3-\red{4} [/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Dies ist aber nach jeder der beiden möglichen
Formeln falsch: bei solchen Einsetzungen
lohnt sich etwas Pingeligkeit wirklich !
> > allgemein:
> > m=
> > yP - yQ
> > xP - xQ
> >
> > So habe ich das in meinem Heft stehen.
> >
> > Aber eben bei dem Bruch wurde das anders erkärt wurde. ->
> > m= [mm] \red{(}yQ [/mm] - [mm] yP\red{)} [/mm] / [mm] \red{(}xQ [/mm] - [mm] xP\red{)}
[/mm]
hier solltest du ohnehin noch Klammern setzen oder
den Formeleditor benützen für die Bruchdarstellung !
Den Bruch mit dem Zähler [mm] y_Q-y_P [/mm] und dem Nenner [mm] x_Q-x_P [/mm] ,
also
[mm] $\bruch{y_Q-y_P}{x_Q-x_P}$
[/mm]
schreibt man zum Beispiel so:
$\bruch{y_Q-y_P}{x_Q-x_P}$
LG Al-Chw.
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> Ich danke euch vielmals :) Hat mir sehr weitergeholfen.
>
> Aber nochmal ein Beispiel:
> P(3 . 5) Q(2 . 4)
>
> m=
> 5-4
> 3-4
Hallo,
paß auf, daß Du nicht so schusselig arbeitest:
der Nenner stimmt nicht.
Gruß v. Angela
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