Bestimmen einer Wahrscheinl. < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Eine Fluggesellschaft weiß aus Erfahrung, das 2% aller gebuchten Blätze nicht wahrgenommen werden. Sie überbucht deshalb,d.h für eine Maschine mit 180 Sitzplätzen werden 182 verkauft |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Frage: a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit können Fluggäste bei einer so überbuchten Maschine nicht mitfliegen.
Mein Ansatz: Bedingte Wahrscheinlichkeit
2% = Buchen/Fliegen nicht
98% = Fliegen
Mein Problem ist, ich komme nicht weiter. Kann mir da jemand helfen
Danke im vorraus
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> Eine Fluggesellschaft weiß aus Erfahrung, das 2% aller
> gebuchten Blätze nicht wahrgenommen werden. Sie überbucht
> deshalb,d.h für eine Maschine mit 180 Sitzplätzen werden
> 182 verkauft
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Frage: a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit können Fluggäste
> bei einer so überbuchten Maschine nicht mitfliegen.
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> Mein Ansatz: Bedingte Wahrscheinlichkeit
>
> 2% = Buchen/Fliegen nicht
> 98% = Fliegen
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> Mein Problem ist, ich komme nicht weiter. Kann mir da
> jemand helfen
Du gehst also davon aus, dass Fliegen (bzw. Nichtfliegen) einer der $N=182$ Personen, die gebucht haben, unabhängig von einander sind. In diesem Falle ist die Anzahl Personen $X$, die beim Start effektiv mitfliegen wollen, bionomialverteilt und daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass zuviele mitfliegen wollen, gleich
[mm]\mathrm{P}(180
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| Aufgabe | | Eine Fluggesellschaft, weiß aus Erfahrung, dass 2% aller gebuchten Plätze nicht wahrgenommen werden. Sie überbucht deshalb, d.h für eine Maschine mit 180Sitzplätzen werden 182 Flugtickets verkauft |
Teil a dieser Aufgabe und die Frage hatte ich schon in diesen Forum gestellt
Welche Entschädigungskosten hat die Gesellschaft im Mittel für einen Flug zu tragen, wenn für jeden zurück gelassenen Fluggast eine Entschädigung in Höhe von 200 gezahlt wird?
Danke für die schnelel beantwortung für Teil a)
nochmals Danke
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> Eine Fluggesellschaft, weiß aus Erfahrung, dass 2% aller
> gebuchten Plätze nicht wahrgenommen werden. Sie überbucht
> deshalb, d.h für eine Maschine mit 180Sitzplätzen werden
> 182 Flugtickets verkauft
> Teil a dieser Aufgabe und die Frage hatte ich schon in
> diesen Forum gestellt
>
> Welche Entschädigungskosten hat die Gesellschaft im Mittel
> für einen Flug zu tragen, wenn für jeden zurück gelassenen
> Fluggast eine Entschädigung in Höhe von 200 gezahlt wird?
>
> Danke für die schnelel beantwortung für Teil a)
>
> nochmals Danke
Die gesuchte Grösse ist einfach der Erwartungswert der zu bezahlenden Entschädigung. Nennen wir diese Zufallsvariable $Y$. Es ist
[mm]Y := \begin{cases} 0, & \text{falls $X\leq 180$}\\
200, &\text{falls $X=181$}\\
400, & \text{falls $X=182$}
\end{cases}[/mm]
Und daher ist der Erwartungswert von $Y$ gleich
[mm]\mathrm{E}(Y) = 200\cdot \mathrm{P}(X=181)+400\cdot \mathrm{P}(X=182)[/mm]
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