Bestimmtheitsmaß nichtlin. Fkt < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:24 Di 25.08.2009 | | Autor: | griessie |
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zur Berechnung des Bestimmtheitsmaßses von Potenz-und Exponentialfunktionen.
Ich habe gelesen, dass sich eigentlich das B.-maß allgemein mit $B=1-(SQR/Qy)$ berechnet wird. Mit [mm] $SQR=\summe(y-\mu)^2$ [/mm] als Summe der Residuenquadrate und [mm] $Qy=\summe y^2 [/mm] - [mm] 1/n(\summe y)^2$
[/mm]
Für die lineare Regression und die logatithmische bekomm ich das auch so hin. D.h. meine erechneten Werte stimmen mit denen von Excel überein. Bei der Exponential- und Potenzfunktion aber leider nicht.
Ich habe unter http://wwwpub.zih.tu-dresden.de/~s1584095/BspRegressionen.xls meine Beispielrechnung angehängt. Was mache ich falsch? Gibt es bei den beiden Fkt. etwas zu beachten?
Danke für Eure Hilfe im Voraus!
Andi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:28 Di 25.08.2009 | | Autor: | Sigma |
Hallo,
Da Excel bei der linearen Regression die Exponentialfunktionen mit dem Log
in eine quasilineare Regressionsgleichung umwandelt bestimmt Excel das Bestimmtheitsmaß der quasilinearen Regressionsgleichung. Logarithmiere deine ursprünglichen y-Werte und deine geschätzten y-Werte und du kommst auf das von Excel errechnete Bestimmtheitsmaß.
gruß sigma10
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Hallo sigma10,
vielen herzlichen Dank ersteinmal. Deine Antwort hat genau gepasst. Ich hab mit Ln logaritmiert und jetzt stimmt das Ergebnis!! Klasse!
Eine Frage hätt ich nur noch. Ich hab nicht ganz verstehen können, wieso das jetzt nochmal logarithmiert werden muss, obwohl du es kurz versucht hast mir zu erklären. Könntest du das nochmal für mich bisschen detailierter umschreiben? Danke, Danke!!
Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Di 25.08.2009 | | Autor: | Sigma |
Naja,
Excel wandelt zum Beispiel deine Regressionsfunktion $y=a [mm] x^b$ [/mm] in $Log[y] =Log[a]+b*Log[x]$ und wendet die "Methode der kleinsten Quadrate" auf diese Quasilineare Gleichung an.
Dann bestimmt Excel das Bestimmtheitsmaß dieser quasilinearen Regressionsgleichung. Inwieweit dies richtig oder falsch ist, kann ich nicht beurteilen.
gruß sigma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:39 Di 25.08.2009 | | Autor: | griessie |
Jo, jetzt hab ich es verstanden! Danke!
Rein vom Bauchgefühl würde ich zwar sagen, dass es nicht richtig ist, was excel hier macht, aber da die Hälfte meiner dipl.-arbeit von dem bestimmtheitsmassen von excel abhängt und ich mich das letzte halbe jahr darauf verlassen habe, dass die excel-werte stimmen ignoriere ich jetzt einfach mal dieses gefühl. Ich hoffe, Herr und Frau Excel werden sich schon was dabei gedacht haben.
Jedenfalls weiß ich jetzt wie excel auf die werte kommt und das war wichtig.
Dir noch einen schönen Abend
Grüße, Andi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Do 27.08.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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