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| Aufgabe | | Skizzieren Sie für den gegebenen Graphen von f die Graphen von f' und f''. |
Hallo,
ich kann leider nicht ein Bild von dem Graphen reinstellen, aber es ist auf jeden Fall keine quadratische oder lineare Funktion.
Wie muss ich jetzt als erstes vorgehen?
Vielen Dank für die Hilfe:))
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:25 So 10.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Skizzieren Sie für den gegebenen Graphen von f die Graphen
> von f' und f''.
> Hallo,
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> ich kann leider nicht ein Bild von dem Graphen reinstellen,
> aber es ist auf jeden Fall keine quadratische oder lineare
> Funktion.
>
> Wie muss ich jetzt als erstes vorgehen?
Hallo,
an Stellen mit waagerechten Tangenten hat die Ableitungsfunktion den Wert 0.
In monoton wachsenden Bereichen der Funktion hat die Ableitungsfunktion positive Werte (und an der steilsten Stelle den höchsten Wert).
In monoton fallenden Bereichen hat die Ableitungsfunktion negative Werte (und an der steilsten Stelle des fallenden Bereichs den negativsten Wert).
Gruß Abakus
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> Vielen Dank für die Hilfe:))
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Also die Funktion hat an der Stelle (0/0) einen Sattelpunkt. Kann ich nicht eine Gleichung aufstellen und dann Punkte aus dem Graphen da einfügen und eine genaue Ableitungsfunktion berechnen?
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Hallo,
du sollst ja die Funktion nur skizzieren. Ich nehme an, du hast also gar keine Möglichkeit exakte Punkte abzulesen. Zumal du ja nicht einmal weißt, welcher Art die Funktion ist (vllt. ein Polynom vom 5. oder 7. Grad?). Wer weiß das schon.
Ausnutzen sollst du aber sicherlich die Kenntnis von bekannten Nullstellen. f' hat Nullstellen bei Extrempunkten von f. Außerdem weiß man wann f'<0 und wann f'>0 ist.
Leider kann ich deine Funktion nicht sehen. Somit ist schwer zu sagen, wie genau du vorgehen sollst.
Aber wegen der Aufgabenstellung von "Skizzieren" gehe ich nicht davon aus, dass ein perfekter Kurvenverlauf verlangt ist.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 So 10.11.2013 | | Autor: | abakus |
> Also die Funktion hat an der Stelle (0/0) einen
> Sattelpunkt.
Also berührt die Ableitungsfunktion an dieser Stelle die x-Achse nur, ohne sie zu schneiden.
> Kann ich nicht eine Gleichung aufstellen und
> dann Punkte aus dem Graphen da einfügen und eine genaue
> Ableitungsfunktion berechnen?
Hallo,
das ist nicht Sinn der Übung. Es geht um das VERSTÄNDNIS des Zusammenhangs zwischen dem Graphen der Funktion und dem Ableitungsgraphen.
Das erringt man nicht, wenn man ersatzweise irgendwas rechnet.
Gruß Abakus
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