Bestimmung Parameter t < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Mi 07.03.2012 | | Autor: | sammm |
| Aufgabe | Da absehbar ist, dass der Boom im Bereich der Windenergie nicht unbegrenzt weitergeht, wurde für Prognosezwecke folgende Funktionsvorschrift w(t) für die gesamte jeweils zum Zeitpunkt t vorhandene Leistung aller Windenergieanlagen aufgestellt.
w(t)=29000/1+43,6e^-0,421*t
t in Jahren
t=0 entspricht Ende 1994 = 300Mw/jahr
Ermitteln Sie das Jahr, in dem nach dieser Modellierung eine Gesamtleistung von 28000Mw erreicht wird. |
Ich habe versucht die Gleichung umzustellen, nur leider kommt stets das falsche Ergebnis heraus.
Also wir haben w(t)=28000 und t ist gesucht
28000=29000/1+43,6*e^-0,421*t
hier rechne ich mal 1+43,6*e^-0,421*t
das ergibt
28000*(1+43,6*e^-0,421*t)=29000
jetzt rechne ich entweder erst die Klammer aus also ich multipliziere aus,wobei ich jedoch gescheitert bin, da ich nicht weiss wie das mit e funktionieren soll
deswegen mache ich
/:28000
1+43,6*e^-0,421*t=29000/28000
dann rechne ich durch 1+43,6 und nehme den ln.
-0,421*t=ln (29000/28000):(1+43,6)
das ergebnis dann durch -0,421 und dann hätte ich eig. t
t soll demnach 9,051 sein das stimmt aber nicht
ich weiss nicht weiter.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wuerde mich ueber antworten freuen. Danke
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Hallo sammm,
vorweg: Nutze doch bitte den Editor, das macht es für alle beteiligten einfacher deine Formeln zu lesen.
Dann, eigentlich der wichtigere Teil an der Geschichte, nutze KLAMMERN!
So wie du deine Aufgabe hingeschrieben hast, nämlich
w(t)=29000/1+43,6e^-0,421*t
würde deine Formel so lauten:
[mm] $w(t)=\bruch{29000}{1}+43,6*e^{-0,421}*t [/mm] $
Ich wage aber sehr stark zu bezweifeln, dass du das gemeint hast, sondern meintest vermutlich eher:
[mm] $w(t)=\bruch{29000}{1+43,6*e^{-0,421*t}} [/mm] $
Wobei das mit der Aussage:
> t=0 entspricht Ende 1994 = 300Mw/jahr
nicht passt, denn oben wäre
$w(0) = [mm] \bruch{29000}{1+43,6} \approx [/mm] 650$
Daher erstmal die Frage: Wie lautet die Formel korrekt?
> Also wir haben w(t)=28000 und t ist gesucht
Ja, das wäre gesucht.
> 28000=29000/1+43,6*e^-0,421*t
> hier rechne ich mal 1+43,6*e^-0,421*t
> das ergibt
>
> 28000*(1+43,6*e^-0,421*t)=29000
Das wäre bei oben genannter Formel korrekt.
> jetzt rechne ich entweder erst die Klammer aus also ich
> multipliziere aus,wobei ich jedoch gescheitert bin, da ich
> nicht weiss wie das mit e funktionieren soll
> deswegen mache ich
> /:28000
>
> 1+43,6*e^-0,421*t=29000/28000
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Oder in schön: [mm] $1+43,6*e^{-0,421*t}=\bruch{29}{28}$
[/mm]
> dann rechne ich durch 1+43,6 und nehme den ln.
Wie willst du denn durch oben genannten Wert teilen?
Dann hättest du doch:
[mm] $\bruch{1+43,6*e^{-0,421*t}}{1+43,6} =\bruch{29}{28*44,6}$
[/mm]
Was willst du jetzt links kürzen??
MFG,
Gono.
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