Bestimmung der Lösungsmenge < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 So 18.06.2006 | | Autor: | Eschi |
| Aufgabe | Aufgabe
Eine (4x4)Matrix A besitze den Rang 2. Das Gleichungssystem
$ A [mm] \vec [/mm] x = [mm] \vec [/mm] b $
besitze eine Lösung $ [mm] \vec [/mm] xo $ .
1. Ist dies die einzige Lösung?
2. Beschreiben Sie die Menge aller Lösungen des Gleichungssystem.
|
Kann mir jemand helfen die zwei Fragen zu lösen. Kann man die eine Lösung als als Nullvektor sehen, so das es mindestens das als Lösung gibt oder betrachtet man dies als inhomogenes Gleichungssystem?
1. Ist dies die einzige Lösung?: nein, nach der Dimensionsformel gibt es zwei freibare Parameter. , richtig?
2. Beschreiben sie die Menge
L= $ [mm] \vec [/mm] x $ [mm] \in \IR^4 [/mm] mit $ [mm] \vec [/mm] x $= $ [mm] \vec [/mm] xo $ + a1* $ [mm] \vec [/mm] x1 $+ a2* $ [mm] \vec [/mm] x2 $ + a3* $ [mm] \vec [/mm] x3 $ , a1,...,a4 [mm] \in \IR
[/mm]
Kann man das so schreiben, oder ist der ansatz völlig falsch?
Danke! Eschi
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 So 18.06.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ein Tip:
wenn [mm] $A*x_0 [/mm] =b$ ist, was ist dann [mm] $A*(x_0 [/mm] +v)$ wenn v aus dem Kern ist?
Wie groß ist der Kern und wie kann man dann alle Lösungen durch eine Basis des Kerns angeben?
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:23 So 18.06.2006 | | Autor: | Eschi |
Wieso mit dem Kern?, Kann denn nicht mal jemand eine Lösung angeben?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 So 18.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Wieso mit dem Kern?, Kann denn nicht mal jemand eine Lösung
> angeben?
Nö, hoff ich wenigstens nicht, wenn du so patzig schreibst.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 So 18.06.2006 | | Autor: | Eschi |
Sorry, wenn ich falsch rüber gekommen bin. Ich verstehe nur nicht den Zusammenhang mit dem Vorschlag des Kerns. Ich habe schon in mehreren Büchern gelesen, aber ich komme nicht auf den Weg. Also bitte mal eine Lösung, damit ich es nachvollziehen kann.
Danke.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:18 So 18.06.2006 | | Autor: | Eschi |
Sorry, wenn ich falsch rüber gekommen bin. Ich verstehe nur nicht den Zusammenhang mit dem Vorschlag des Kerns. Ich habe schon in mehreren Büchern gelesen, aber ich komme nicht auf den Weg. Also bitte mal eine Lösung, damit ich es nachvollziehen kann.
Danke.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:46 Mo 19.06.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
was würdest du denn auf die als Tip gestellte frage antworten?
Ich stelle die Frage nochmal :
wenn [mm] $A*x_0 [/mm] =b$ ist, was ist dann das Ergebnis von [mm] $A*(x_0 [/mm] +v)$ wenn v aus dem Kern ist?"
noch ein Tip, den du aber kennen solltest:
$A*(x+y)=A*x+A*y$
antworte doch mal auf diese Frage, dann lösen sich vielleicht deine Probleme in Luft auf..
viele Grüße
DaMenge
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:20 Di 20.06.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
