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Forum "Mechanik" - Bestimmung der Resultierenden
Bestimmung der Resultierenden < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Bestimmung der Resultierenden: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:26 Do 09.02.2012
Autor: Melly

Aufgabe
Eine gleichseitige Sechseckscheibe ist durch vier Kräfte mit den Beträgen F bzw. 2F belastet. Es sind die Größen und die Lage der Resultierenden zu ermitteln.

Hallo,

habe ein Verständnisproblem bei folgender Statikaufgabe. Es geht darum die Resultierende zu berechnen, die sich ja recht einfach mit folgender Formel berechnen lässt: R= [mm] \wurzel{R_x^{2} + R_y^{2} } [/mm]

Es kommt [mm] R_x=F [/mm] , [mm] R_y= \wurzel{3}*F [/mm] und [mm] M_R^{(0)}=4F*a [/mm] raus,
also für R= [mm] \wurzel{F^{2} + (\wurzel{3}*F)^{2} } [/mm] .

Das richtige Ergebnis ist laut mir vorliegender Lösung jedoch R=2F. Wie kann ich meine Gleichung nur umstellen? Vielleicht übersehe ich da auch einen Fehler. Wäre für Tipps dankbar.

Meine Rechnung & Zeichnung habe ich als Datei-Anhang beigefügt.

[a]Datei-Anhang

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Bestimmung der Resultierenden: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:48 Do 09.02.2012
Autor: fencheltee


> Eine gleichseitige Sechseckscheibe ist durch vier Kräfte
> mit den Beträgen F bzw. 2F belastet. Es sind die Größen
> und die Lage der Resultierenden zu ermitteln.
>  Hallo,
>  
> habe ein Verständnisproblem bei folgender Statikaufgabe.
> Es geht darum die Resultierende zu berechnen, die sich ja
> recht einfach mit folgender Formel berechnen lässt: R=
> [mm]\wurzel{R_x^{2} + R_y^{2} }[/mm]
>  
> Es kommt [mm]R_x=F[/mm] , [mm]R_y= \wurzel{3}*F[/mm] und [mm]M_R^{(0)}=4F*a[/mm]
> raus,
>  also für R= [mm]\wurzel{F^{2} + (\wurzel{3}*F)^{2} }[/mm] .
>  
> Das richtige Ergebnis ist laut mir vorliegender Lösung
> jedoch R=2F. Wie kann ich meine Gleichung nur umstellen?
> Vielleicht übersehe ich da auch einen Fehler. Wäre für
> Tipps dankbar.

hallo,
ich verstehe deine frage irgendwie nicht?!
die lösung ist R=2F und die bekommst du doch durch den wurzelausdruck auch heraus?!

>  
> Meine Rechnung & Zeichnung habe ich als Datei-Anhang
> beigefügt.
>  
> [a]Datei-Anhang

gruß tee habe ein Verständnisproblem bei folgender Statikaufgabe.


Bezug
                
Bezug
Bestimmung der Resultierenden: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:59 Do 09.02.2012
Autor: Melly

Hallo,

also darin liegt ja auch mein Problem, ich verstehe nicht wie da zusammengefasst wurde, auch wenn da vllt eine simple Erklärung hinter steckt :(



Gruß, melly

Bezug
                        
Bezug
Bestimmung der Resultierenden: zusammengefasst
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:03 Fr 10.02.2012
Autor: Loddar

Hallo melly!


Es gilt:

[mm] \wurzel{F^2 + \left(\wurzel{3}*F\right)^2 } \ = \ \wurzel{F^2 + \left(\wurzel{3}\right)^2*F^2 } \ = \ \wurzel{F^2 + 3*F^2 } \ = \ \wurzel{4*F^2} \ = \ \wurzel{4}*\wurzel{F^2} \ = \ 2*F[/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
Bestimmung der Resultierenden: Aufgabe 1
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:15 Fr 10.02.2012
Autor: Melly

Hallo Loddar,

das beantwortet meine Frage, vielen Dank :D


Bezug
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