Bestimmung der Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Mo 18.06.2012 | | Autor: | Ronjaaa |
Hallo,
ich habe folgende Funktion [mm] (-x^2)/(x+1)
[/mm]
Wie bestimme ich hier die Stammfunktion und das Integral?
Danke im Voraus!
(Weiß leider keinen Absatz :( )
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Hallo,
wenn du bei Fragen zu Integralen eine zielführende Hilfestellung haben möchtest, wäre es prinzipiell gut,
- anzugeben, welche Integrationstechniken zur Verfügung stehen
- vorher etwas mit diesen Techniken versucht zu haben.
Für das Integral der Funktion f mit
[mm] f(x)=-\bruch{x^2}{x+1}
[/mm]
forme den Funktionsterm mittels Polynomdivision um und integriere elementar unter der Verwendung der linearen Substitution.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 Mo 18.06.2012 | | Autor: | Ronjaaa |
Danke für die schnelle Antwort. Auf diese Weise haben wir das in der Schule noch nie gemacht. Komme ich hier denn mit dem ln weiter?
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Hallo,
> Danke für die schnelle Antwort. Auf diese Weise haben wir
> das in der Schule noch nie gemacht. Komme ich hier denn mit
> dem ln weiter?
Die Frage ist ja: musst du das Integral dann überhaupt symbolisch bereechnen oder reicht der GTR?
Falls nein, kann ich nur meinen Tipp wiederholen. Außerdem: den Satz 'das haben wir noch nie gemacht' sollte man sich in der Mathematik schnellstens abgewöhnen. Mathematiker machen jeden Tag Dinge, die sie noch nie zuvor gemacht haben. 
Polynomdivision ist dir vertraut? Dann wende sie folgendermaßen an:
[mm] -x^2:(x+1)=?
[/mm]
Sobald der Nennergrad größer als der Zählergrad wird, brichst du ab und schreibst den Rest als Summand hin. Dann siehst du auch, wie hier die ln-Funktion ins Spiel kommt.
Gruß, Diophant
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