Bestimmung der Wendetangente < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:33 Mo 13.06.2005 | | Autor: | RedZac |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
f(x)=1- (lnx)²
die funktion wird mit Streckungsfaktor 2 vom ursprung gestreckt
Ermittle die funktionsgleichung der wendetangente
(Wendetangente vor der streckung: -2/e*x+2
Weiß jemand wie das geht
|
|
| |
|
Hallo RedZac,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
auch wir freuen uns über eine nette Begrüßung.
> f(x)=1- (lnx)²
> die funktion wird mit Streckungsfaktor 2 vom ursprung
> gestreckt
in x- und y-Richtung?
> Ermittle die funktionsgleichung der wendetangente
> (Wendetangente vor der streckung: -2/e*x+2
Nun, die Bedingung für einen Wendepunkt ist [mm]f''(x)\; = \;0[/mm].
Aus dieser Bedingung erhältst Du einen x-Wert ([mm]x_{w}[/mm]).
Nun wird die Tangente in diesem Punkt bestimmt:
[mm]\frac{{y\; - \;f\left( {x_{w} } \right)}}{{x\; - \;x_{w} }}\; = \;f'(x_{w} )[/mm]
Umformen nach y und die Gleichung der Wendetangente steht da.
Das nächstemal auch ein paar Ansätze posten, damit wir Dir gezielt helfen können.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 Mo 13.06.2005 | | Autor: | RedZac |
Hallo liebe Helfer
ich hab jetzt die Funktionsgleichung des gestreckten Graphen
sie ist 2-2*(ln(x/2))²
ist die erste abbleitung -(lnx)²*x-0,5(lnx)
oder hab ich was falsch gemacht
vielen dank nochmal
|
|
|
| |
|
Hi, Redzak,
> ich hab jetzt die Funktionsgleichung des gestreckten
> Graphen
> sie ist 2-2*(ln(x/2))²
> ist die erste abbleitung -(lnx)²*x-0,5(lnx)
> oder hab ich was falsch gemacht
Also: Wenn Dein Funktionsterm stimmt, dann ist die Ableitung falsch!
Ich krieg' jedenfalls für f(x)=2-2*(ln(x/2))²
die Ableitung: f'(x) = [mm] -\bruch{4}{x}*ln(\bruch{x}{2})
[/mm]
oder auch:
f'(x) = [mm] -\bruch{4}{x}*(ln(x)-ln(2))
[/mm]
|
|
|
| |
|
> f(x)=1- (lnx)²
> die funktion wird mit Streckungsfaktor 2 vom ursprung
> gestreckt
Der Graph wird gestreckt.
> Ermittle die funktionsgleichung der wendetangente
> (Wendetangente vor der streckung: -2/e*x+2
Du hast zwei Möglichkeiten:
1. Die Funktion finden, die den gestreckten Graphen hat und die Wendetangente erneut bestimmen.
2. Das Bild der Streckung der Wendetangenten bestimmen.
Wie du die Funktionsvorschrift für den gestreckten Graphen finden kannst:
P ( x, g(x) ) ist das Urbild eines Punktes auf dem Graphen einer beliebigen Funktion g
P' ( 2x, 2 g(x) ) ist sein Bild
Finde nun eine Funktion h, so dass ( u, h(u) ) auf P' liegt
u = 2x , h(u) = 2 g(x) = ...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:22 Mo 13.06.2005 | | Autor: | RedZac |
Danke für eure schnelle hilfe ihr habt mir echt geholfen
|
|
|
|
