Bestimmung des Ortsvektors < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zu welchem Punkt ist der Vektor [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] (der Vektor [mm] \overrightarrow{BA}) [/mm] Ortsvektor?
a) A (3|4|5), B (5|4|3) |
Ich verstehe nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll. Ich habe den Vektor einmal ausgerechnet: [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = (-2|1|-3)
Ich meine, war es das jetzt schon? Ich bin verwirrt.
Danke schon mal für Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Sa 07.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Zu welchem Punkt ist der Vektor [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] (der
> Vektor [mm]\overrightarrow{BA})[/mm] Ortsvektor?
>
> a) A (3|4|5), B (5|4|3)
> Ich verstehe nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll. Ich
> habe den Vektor einmal ausgerechnet: [mm]\overrightarrow{AB}[/mm] =
> (-2|1|-3)
Das stimmt nicht.
[mm] \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{0B}-\overrightarrow{0A}=\vektor{5\\4\\3}-\vektor{3\\4\\5}=\vektor{5-3\\4-4\\3-5}=\vektor{2\\0\\-2}
[/mm]
Addiere diesen Vektor nun zum Ursprung, und du hast den Vektor zu einem Ortsvektor gemacht.
Marius
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Da stand ich wohl auf dem Schlauch, keine Ahnung, wie ich auf die Werte gekommen bin. Dankeschön.
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Moment, ich habe doch noch eine Frage: Wenn ich den Vektor zum Ortsvektor addiere, muss ich dann einfach nur schauen, wo der auskommt? Also, wenn ich schaue, wo der Vektor [mm] \vektor{2\\0\\-2} [/mm] auskommt, dann ist das bei (4|2|0). Und das ist dann der Punkt, zu dem der Vektor Ortsvektor ist, also die Lösung der Aufgabe?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:19 Sa 07.09.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Moment, ich habe doch noch eine Frage: Wenn ich den Vektor
> zum Ortsvektor addiere, muss ich dann einfach nur schauen,
> wo der auskommt? Also, wenn ich schaue, wo der Vektor
> [mm]\vektor{2\\0\\-2}[/mm] auskommt, dann ist das bei (4|2|0). Und
> das ist dann der Punkt, zu dem der Vektor Ortsvektor ist,
> also die Lösung der Aufgabe?
Nein der Vektor [mm] \overrightarrow{AB}=\vektor{2\\0\\-2} [/mm] ist der Ortsvektor zum Punkt P(2|0|-2).
Marius
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Jetzt verstehe ich die Aufgabe. Die hätte man auch formulieren können, aber sei es drum.
Dankeschön!
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