Bestimmung des Schnittpunktes < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 So 31.10.2004 | | Autor: | UniH |
Hallo,
ich versuche die ganze Zeit den Schnittpunkt S1 von G1 und G2 auszurechnen. Leider klappt es nicht. Schneiden sie sich überhaupt? In der Aufgabe steht es jedenfalls.
Berechnen sie den Schnittpunkt S1 der Geraden G1 und G2:
G1: x=(0,2,4)+t(2,-1,-2)
G2: x=(4,1,1)+s(0,1,1)
Ich hoffe es kann mir jemand helfen!
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt.
UniH
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 18:37 So 31.10.2004 | | Autor: | MegaData |
Hi !
Also ich bin mir jetzt zwar nicht 100%tig sicher, aber bei deinen Geraden gibt es kein Lambda für s und t, sprich, die Geraden sind voneinander unabhängig. Daher können sie sich gar nicht schneiden.
CU
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 So 31.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo UniH,
> ich versuche die ganze Zeit den Schnittpunkt S1 von G1 und
> G2 auszurechnen. Leider klappt es nicht. Schneiden sie sich
> überhaupt? In der Aufgabe steht es jedenfalls.
>
> Berechnen sie den Schnittpunkt S1 der Geraden G1 und G2:
> G1: x=(0,2,4)+t(2,-1,-2)
> G2: x=(4,1,1)+s(0,1,1)
>
> Ich hoffe es kann mir jemand helfen!
Was hast du denn bisher versucht, um den Schnitt herauszufinden?
Ich habe es gerade versucht, und einen einen Schnittpunkt berechnet.
(Die Begründung von MegaData, dass die beiden Richtungsvektoren linear unabhängig sind und sich die Geraden deswegen nicht schneiden, ist falsch (so habe ich jedenfalls MegaDatas Sätze gedeutet, und er ist ja auch zum falschen Schluß gekommen, dass sich die Geraden nicht schneiden).
Allein an den Richtungsvektoren kann man nämlich nicht ablesen, ob zwei Geraden gemeinsame Punkte haben oder nicht.)
Viele Grüße,
Marc
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 So 31.10.2004 | | Autor: | UniH |
Hi,
ich bin folgendermaßen an die Sache herangegangen:
Wenn G1 und G2 sich schneiden oder nicht ist es natürlich total unabhängig welchen richtungsvektor sie aufweisen.
Beide Geraden müssen ja einen gemeinsamen Punkt haben, d.h.:
(0,2,4)+t(2,-1,-2)=(4,1,1)+s(0,1,1)
sprich
2t=4 t=1/2
s+t=1 s=0,5
s+2t=3 0,5+1=3 ????????????????
Leider erfüllen meine Ergebnisse nicht die Gleichungen.
Wo liegt denn nun mein Fehler?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:48 So 31.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo UniH,
> (0,2,4)+t(2,-1,-2)=(4,1,1)+s(0,1,1)
> sprich
> 2t=4 t=1/2
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Viele Grüße,
Marc
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