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Forum "Integralrechnung" - Bestimmung einer Fläche
Bestimmung einer Fläche < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Bestimmung einer Fläche: unklar
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:01 Do 14.01.2010
Autor: niemand0

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion [mm] -0.5x^3+1.5x^2. [/mm] Der Graph von f wird mir K bezeichnet.
a) unterscuhen sie f und zeichnen sie den graphen.
b)berechnen sie den inhalt der Fläche, die K mit der X-Achse einschliest.
C)Die tangente im hochpunkt von k, die y-achse und K begrenzt mit k eine fläche. Berechnen sie den inhalt dieser Fläche.

aloah,
also a) ist ja kein problem
wenn man [mm] -0.5x^3+1.5x^2 [/mm] intigriert kommt da ja :
[mm] x^3(0.5-0.125x) [/mm] raus oder?
und bei b ist die fläche  die in der x achse eingerenzt wird so.
[mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx} [/mm] denke ich.

jetzt zu meiner frage ob ich das richtig mache
[mm] \integral_{0}^{3}{f(x) dx} [x^3(0,5-0.125x)] [/mm] obere grente halt 3 und die untere 0 .

also : [mm] [3^3(0,5-0.125*3)] -[0^3(0,5-0.125*0)] [/mm]

        
Bezug
Bestimmung einer Fläche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 Do 14.01.2010
Autor: Steffi21

Hallo,

b) Stammfunktion, Grenzen und Einsetzen der Grenzen - korrekt
in der vorletzten Zeile fehlt aber ein Gleichheitszeichen

Steffi



Bezug
                
Bezug
Bestimmung einer Fläche: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:48 Do 14.01.2010
Autor: niemand0

dann habe ich da A=3.375 raus
aber ich habe leider keinen ansatz für die aufgabe c

Bezug
                        
Bezug
Bestimmung einer Fläche: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:55 Do 14.01.2010
Autor: Steffi21

Hallo, berechne zunächst, an welcher Stelle [mm] x_h [/mm] liegt das Maximun, dann [mm] f(x_h), [/mm] dann hast du die Tangentengleichung y= ...., eine Parallele zur x-Achse, und immer eine Skizze machen, Steffi

Bezug
                                
Bezug
Bestimmung einer Fläche: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:14 Do 14.01.2010
Autor: niemand0

okay das habe ich gemacht der hp ist ja bei 2/2
und die gleichung die parallel zu x achse verläuft ist ja dann y=2
und  habe ich dan den integralbereich von [mm] \integral_{0}^{2}{f(x) dx} [/mm] ?
oder wie gehe ich da jetzt vor mir der aufleitung von y=2 ist ja gleich Y=2x
aber wie fahre ich fort?
bzw kann mir einer sagen ob A=3.375 beib richhtig ist?

Bezug
                                        
Bezug
Bestimmung einer Fläche: nicht richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:30 Do 14.01.2010
Autor: Loddar

Hallo niemand0!


> okay das habe ich gemacht der hp ist ja bei 2/2
> und die gleichung die parallel zu x achse verläuft ist ja
> dann y=2

[ok]


>  und  habe ich dan den integralbereich von
> [mm]\integral_{0}^{2}{f(x) dx}[/mm] ?

Das ist aber nicht die gesuchte Fläche. Hast Du Dir mal eine Skizze gemacht?

[Dateianhang nicht öffentlich]


>  oder wie gehe ich da jetzt vor mir der aufleitung von y=2
> ist ja gleich Y=2x

[ok]


> aber wie fahre ich fort?

Berechne das Integral [mm] $\integral_0^2{2-f(x) \ dx}$ [/mm] .


>  bzw kann mir einer sagen ob A=3.375 beib richhtig ist?

Das stimmt nicht ...


Gruß
Loddar


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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