Bestimmung eines Richtungsvekt < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo liebe Forummitglieder,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht Weiter und ich hoffe das ihr mir helfen könnt.
Auf einem Quader soll eine Sonnenuhr aufgestellt werden. Der Zeiger steht in einem Winkel von 60Grad zur Grundfläche in Nord-Süd-Richtung. Der Quader hat auf der x1-Achse eine Länge von 2 Einheiten, x2-Achse ist 1 Einheit lang und x3- Achse ist 1 Einheit hoch.
a. Das Bohrloch soll im Mittelpunkt der Deckfläche angefertigt werden. Geben sie eine Gleichung der Geraden an, die die Bohrrichtung beschreibt.
Der Quader hat folgende Eck Punkte A(2/0/0)B(2/1/0) C(0/0/1) D(0/0/0) E(2/0/1) F(2/0/1) G(2/1/1) und H(0/1/1)
Der Mittelpunkt ist (1/0,5/1)
So jetzt habe ich mir gedacht , da der zeiger in Nord süd richtung verläuft, befindet er sich in der x1,x3 ebene
d.h der Richtings vektor wäre dann ja (a/0/b)
Ich kann jetzt zwar für a eins einsetzten, aber wie erhalte ich b?
g:x=(1/0,5/1)+r(1/0/b)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:03 So 21.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
welche Richtung ist denn Nord Süd? die x2 Richtung?
wenn es x2 ist hast du recht. dann zeichne dir in der Ebene doch den Vektor mit den 60 Grad ein, daraus kannst du b ablesen, bzw ausrechnen.
Gruss leduart
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Ich habe dies alles schon gezeichnet nur kann ich b nicht ausrechnen. Ich weiß habe schon alles versucht und es ging nie auf.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 So 21.10.2012 | | Autor: | M.Rex |
> Ich habe dies alles schon gezeichnet nur kann ich b nicht
> ausrechnen. Ich weiß habe schon alles versucht und es ging
> nie auf.
Dann zeige doch mal deine Versuche.
Marius
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Also ich habe ja schon rausgefunden das die gerade g:x=(1/0,5/1)+r(1/0/b) ist
Dann habe ich mir gedacht, da ich den schnittwinkel habe, könnte ich mir folgender Formel b ausrechnen
sind [mm] (\alpha)=\bruch{|\overline{n}*\overline{v}|}{|\overline{n}|*|\overline{v}|}
[/mm]
der normalen vektor wäre n=(0/0/2)für e:x=(0/0/1)+r(2/0/0)+s(2/1/0)
alpha = 60
setzte ich nun alles ein kürzt sich bei mir das b raus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:11 So 21.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn duen Vektor in der x1,x3 Ebene zeichnest musst du doch sehen, dass er die Komponenten cos60 und sin 60 hat?
ist x2 die NS Richtung?
Gruss leduart
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Ich kann diesen Vektor ja aber nicht zeichnen weil ich eine Variable habe.
Die nord(süd richtung müsste die x1 ebene sein
http://imageshack.us/photo/my-images/12/img20121021191517.jpg/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 So 21.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ich kann diesen Vektor ja aber nicht zeichnen weil ich eine
> Variable habe.
> Die nord(süd richtung müsste die x1 ebene sein
>
dann kannst du doch den Richtungsvektor in der x1x4 Ebene zeichnen. warum hast du eine variable?
du musst ja nicht die erste Komponente 1 nennen. Wenn du sie 1 haben willst, kannst du aus dem Dreieck auch b bestimmen, aber nach der Zeichnung muss die x1 Komponente negativ sein, oder die x3 Komp
Gruss leduart
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> Hallo
> > Ich kann diesen Vektor ja aber nicht zeichnen weil ich
> eine
> > Variable habe.
> > Die nord(süd richtung müsste die x1 ebene sein
> >
> dann kannst du doch den Richtungsvektor in der x1x4 Ebene
> zeichnen. warum hast du eine variable?
> du musst ja nicht die erste Komponente 1 nennen. Wenn du
> sie 1 haben willst, kannst du aus dem Dreieck auch b
> bestimmen, aber nach der Zeichnung muss die x1 Komponente
> negativ sein, oder die x3 Komp
> Gruss leduart
>
Sorry aber ich kann dir da nicht folgen... ich weiß ehrlich nicht wie ich (1/0/b) zeichnen soll
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:33 Mo 22.10.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
in einer Wbene-deinem Papier einen Vektor mit 60° zu zeichnen, wie auf dem Bild und dann (cos und sin abzulesen kann doch nicht schwer sein. wenn du unbedingt statt cos60° 1 haben musst fann multiplizier halt den Vektor mit 1/cos60° und hast statt sin tan, das solltest du aber an der Zeichnung sehen
Gruss leduart
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