Bestimmung von DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:24 Di 27.06.2006 | | Autor: | chrixx |
| Aufgabe | a) Geben Sie die Gleichung aller Kreise an, deren Mittelpunkt auf der x-Achse liegt und die durch den Punkt O(0/0) verlaufen!
b) Bestimmen Sie eine Differentialgleichung, deren Lösungskurven genau die Kreise aus Aufgabenteil a) sind!
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Aufgabe a) ist für mich relativ einfach und leicht verständlich.
Die Lösung [mm] (x-x0)^2+y^2=x0^2
[/mm]
Wie gehe ich aber im Aufgabenteil b) vor um daraus jetzt die DGL
zu bestimmen?
Vielen Dank für die Hilfe ;)!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo chrixx,
Eine DGL (erster Ordnung) sieht ja allgemein so aus y'=f(x,y)
Du kannst Deine Gleichung ja mal ableiten.
viele grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Di 27.06.2006 | | Autor: | chrixx |
Verstehe ich das richtig, dass ich dann vor dem Ableiten
nach y auflösen muss?
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Hallo chrixx,
Du kannst auch nach dem Ableiten nach y' umstellen das geht einfacher. Die DGL darf ja ruhig auch von y abhängen. Beim umstellen nach y macht man ja dann auch Einschränkungen was unnötig ist.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Di 27.06.2006 | | Autor: | chrixx |
Ehrlich gesagt, stehe ich da immernoch etwas auf dem Schlauch.
Leite ich alles nach X ab, und was mach ich mit den Quadraten,
die müssen ja auch noch irgendwie raus.
Ich glaube hier fehlt mir gerade was Grundsätzliches...
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Hallo,
wo hast du denn probleme? den term [mm] $y^2$ [/mm] abzuleiten?
wie leitest du denn zB. [mm] $f(x)=(\ln x)^2$ [/mm] ab?
Gruß
Matthias
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