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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:26 So 28.05.2006 | | Autor: | DarkRose |
| Aufgabe | Aufgabe:
Gegeben sind zwei Punkte A und B und eine Ebene E. Bestimmen Sie eine Gleichung einer Ebene F, für die gilt: F geht durch die Punkte A und B und ist zur Ebene E orthogonal.
A(2/-1/7); B(0/3/9); E: 2x1+2x2+x3=7 |
Huhu!
Ich bin total verzweifelt. sitze schon seit ca einer stunde an dieser aufgabe.
Der normalenvektor von der gesuchte eben F muss doch orthogonal sein zum normalenvektor der Ebene E, oder? ich habe dann jetzt den normalenvektor für F so gewählt, dass das skalarprodukt 0 ergibt. mein normalenvektor für F: (-1/1/0) (weiß net wie man untereinander schreibt :-o) dann hätte ich jetzt ja die koordinatenform für F: -1x1+1x2+0x3=b
Geht das überhaupt, dass man da 0x3 stehen hat?
und nun meine frage zu den beiden punkten....:
muss ich die punkte in die koordinatengleichung von f einsetzen? wenn ja, wie? das sind ja zwei punkte und um b rauszubekommen reicht ja auch scho einer... aber was mache ich dann mit dem zweiten punkt?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
vielen dank im voraus, lg DarkRose
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Hallo DarkRose und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Aufgabe:
> Gegeben sind zwei Punkte A und B und eine Ebene E.
> Bestimmen Sie eine Gleichung einer Ebene F, für die gilt: F
> geht durch die Punkte A und B und ist zur Ebene E
> orthogonal.
>
> A(2/-1/7); B(0/3/9); E: 2x1+2x2+x3=7
> Huhu!
> Ich bin total verzweifelt. sitze schon seit ca einer
> stunde an dieser aufgabe.
> Der normalenvektor von der gesuchte eben F muss doch
> orthogonal sein zum normalenvektor der Ebene E, oder? ich
> habe dann jetzt den normalenvektor für F so gewählt, dass
> das skalarprodukt 0 ergibt. mein normalenvektor für F:
> (-1/1/0) (weiß net wie man untereinander schreibt :-o) dann
> hätte ich jetzt ja die koordinatenform für F:
> -1x1+1x2+0x3=b
> Geht das überhaupt, dass man da 0x3 stehen hat?
> und nun meine frage zu den beiden punkten....:
> muss ich die punkte in die koordinatengleichung von f
> einsetzen? wenn ja, wie? das sind ja zwei punkte und um b
> rauszubekommen reicht ja auch scho einer... aber was mache
> ich dann mit dem zweiten punkt?
Ich würde mir das anders vorstellen:
Wenn die Ebene F orthognoal zu E ist, enthält sie den Normalenvektor von E als eine Richtung; die andere Richtung ist durch die Punkte A und B vorgegeben.
Damit hast du zwei Richtungen und einen Aufhängepunkt (z.B. A) und kannst eine Parameterform der Ebene F angeben.
Reicht dir das als Beschreibung?
Gruß informix
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