Betrachtung eines Gls < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Mo 28.11.2011 | | Autor: | Kempa |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Betrachten Sie das folgende lineare Gleichungssystem in der matrix-Vektor-Form A*Vektor x = Vektor b, wobei A ein reguläre (n x n ) - Matrix, Vektor X E R^ n der Vektor der unbekannten und Vektor b E R ^n der Vektor der rechten Seiten ist.
Begründen Sie, warum man in diesem Fall die Lösung des GLS mit der Formel Vektor x = A ^ -1 * Vektor b erhält.
Welchen Vorteil bittet diese Formel, wenn man in GLS nur die rechte Seite Vektor b verändert?
Nun Frage ich mich wie ich diese Aufgabe am besten angehen soll.
Eine überlegung von mir war das Gauß Jordan Verfahren. Nur kamm ich bisher leider zu keiner optimalen Lösung.
Über Hilfe würde ich mich sehr! freuen!
Danke
Kempa
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:02 Mo 28.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Betrachten Sie das folgende lineare Gleichungssystem in
> der matrix-Vektor-Form A*Vektor x = Vektor b, wobei A ein
> reguläre (n x n ) - Matrix, Vektor X E R^ n der Vektor der
> unbekannten und Vektor b E R ^n der Vektor der rechten
> Seiten ist.
>
> Begründen Sie, warum man in diesem Fall die Lösung des
> GLS mit der Formel Vektor x = A ^ -1 * Vektor b erhält.
> Welchen Vorteil bittet diese Formel, wenn man in GLS nur
> die rechte Seite Vektor b verändert?
>
>
>
> Nun Frage ich mich wie ich diese Aufgabe am besten angehen
> soll.
>
> Eine überlegung von mir war das Gauß Jordan Verfahren.
Aus
Ax=b
erhält man durch Multiplikation Mit [mm] A^{-1} [/mm] von links:
$x= [mm] A^{-1}Ax= A^{-1}b$ [/mm]
FRED
> Nur kamm ich bisher leider zu keiner optimalen Lösung.
>
> Über Hilfe würde ich mich sehr! freuen!
>
> Danke
>
>
> Kempa
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Mo 28.11.2011 | | Autor: | Kempa |
Hab leider von Mathe nicht so viel Ahnung... wie muss ich das verstehn?!
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:23 Mo 28.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Weisst du nicht, was eine inverse Matrix ist? man schreibt die zu A inverse matrix als [mm] A^{-1}=inv(A) [/mm] Dann solltest du das sehr schnell nachlesen, um den post zu verstehen.
Wenn du es weisst, musst du deine Frage präzisieren, weil ich sie sonst nicht verstehe.
Gruss leduart
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