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| Aufgabe | Formen Sie in betragsfreie Ausdrücke um:
a) |x²-2ay-y²|
b) a - |a - |a||
c) [mm] \bruch{a+b+|a-b|}{2} [/mm] |
Guten Morgen zusammen,
kann mir wohl jemand bei den Aufgaben helfen,
ich weiß gar nicht wie ich da ran gehen soll.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:05 Do 10.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathegenie!
Du musst hier für eine beitragsfreie Darstellung die Definition der Betragsfunktion anwenden und entsprechende Fallunterscheidungen vornehmen.
$$|x| \ := \ [mm] \begin{cases} -x, & \mbox{für } x \ < \ 0 \mbox{ } \\ +x, & \mbox{für } x \ \ge \ 0 \mbox{ } \end{cases}$$
[/mm]
Machen wir mal das am Beispiel der Aufgabe b.)
1. Fall: $a \ [mm] \ge [/mm] \ 0 \ \ \ \ [mm] \Rightarrow [/mm] \ \ \ \ |a| \ = \ +a \ = \ a$
$$a - |a - [mm] \red{|a|}| [/mm] \ = \ a - |a - [mm] \red{a}| [/mm] \ = \ a-|0| \ = \ a-0 \ = \ a$$
Nun mach Du mal weiter mit dem 2. Fall $a \ < \ 0$ ...
Gruß
Loddar
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