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Beträge: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:32 Mi 08.06.2011
Autor: thesame

Aufgabe
Für welche x Element der Reelenzahlen gilt |x-|x+1|| <1 ?

Hallo ihr lieben,
ich habe ein Problem mit so eine Aufgabe. Die Doppelbetragstriche verwirren mich total. Könnte mir vielleicht jemand einen Tipp geben wie man da vorgehen soll oder ist es sogar möglich die Ungleichung umzuschreiben? Ich kann hier einfach nicht die Fälle herrausfinden.

Gruß
        
Bezug
Beträge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Mi 08.06.2011
Autor: leduart

Hallo
du musst die Beträge durch Fallunterscheidung auflösen:

> Für welche x Element der Reelenzahlen gilt |x-|x+1|| <1 ?

1. [mm] x+1\ge [/mm] 0 also [mm] x\ge [/mm] -1
folgt |x-(x+1)|<1  daraus |-1|<1  1<1 gilt nie, also keine Lösung für [mm] x\ge-1 [/mm]
2. x+1<0 also x<-1  da machst du erstmal weiter!
Gruss leduart

Bezug
                
Bezug
Beträge: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:01 Mi 08.06.2011
Autor: thesame

wunderbar! Ich danke dir sehr. Ich wusste einfach nicht, wie das ausgeschrieben aussieht!!! DANKE!!!
Bezug
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