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| Aufgabe | | Bilde den Betrag des Vektors [mm] \vektor{2 \\ 1+ cos \alpha \\ -sin \alpha} [/mm] |
Ich bin folgenderweise vorgegangen:
[mm] \wurzel{(2)^2+(1+ cos\alpha)^2+(-sin\alpha)^2} [/mm] = [mm] \wurzel{4+1+cos^2\alpha+sin^2\alpha}= \wurzel{5+cos^2\alpha+sin^2\alpha}.
[/mm]
Die vorgebenene Lösung ist aber etwas anderes zusammengefasst mit:
[mm] \wurzel{6+2 cos\alpha²}
[/mm]
Ich weiß das cos² [mm] \alpha [/mm] - sin² [mm] \alpha= [/mm] -1+2 cos² ergibt.
aber auch daraus werde ich nicht ganz schlau, da in der Lösung cos ohne Quadrat steht und durch die -1 nur 4 rauskommen müsste.
Ich würde mich über Hilfe von euch freuen.
Euer Molo!
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> Bilde den Betrag des Vektors [mm]\vektor{2 \\ 1+ cos \alpha \\ -sin \alpha}[/mm]
>
> Ich bin folgenderweise vorgegangen:
>
> [mm]\wurzel{(2)²+(1+ cos\alpha)²+(-sin\alpha)²}[/mm] =
> [mm]\wurzel{4+1+cos²\alpha+sin²\alpha}= \wurzel{5+cos²\alpha+sin²\alpha}.[/mm]
Das ist nicht richtig.
Sieh dir nochmal die Definition des Betrags eines Vektors an:
http://de.wikipedia.org/wiki/Vektor#L.C3.A4nge.2FBetrag_eines_Vektors
oder in deinem Skript.
Valerie
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Hallo Valerie, ist mir beim Prüfen garnicht aufgefallen.
Die Quadrahte hat mir wohl die Formatierung geschluckt.
Sorry! :D Wird sofort nachgebessert.
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Lässt sich leider nicht richtig nachbessern..
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:37 Fr 06.03.2015 | | Autor: | Valerie20 |
Ich habs mal ausgebessert.
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> Hallo Valerie, ist mir beim Prüfen garnicht aufgefallen.
> Die Quadrahte hat mir wohl die Formatierung geschluckt.
>
> Sorry! :D Wird sofort nachgebessert.
Ok, kein Problem.
Jetzt erkenne ich deine Fehler.
Das Problem liegt hier:
[mm] $(1+cos(\alpha))^2\not=1^2+cos(\alpha)^2$
[/mm]
Du musst hier natürlich eine binomische Formel verwenden.
Um Potenzen in Latex zu schreiben, verwende das 'hoch' zeichen. Also beispielsweise $^2$ einfach mal draufklicken
Valerie
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Fr 06.03.2015 | | Autor: | chrisno |
> ....Ich bin folgenderweise vorgegangen:
>
> [mm]\wurzel{(2)^2+(1+ cos\alpha)^2+(-sin\alpha)^2}[/mm] =
> [mm]\wurzel{4+1+cos^2\alpha+sin^2\alpha}[/mm]
Da hast Du eine KLammer falsch aufgelöst.
$(1+ [mm] cos\alpha)^2$ [/mm] musst Du mit einer binomischen Formel auflösen (oder eben die Definition des Quadrierens verwenden).
>
> Die vorgebenene Lösung ist aber etwas anderes
> zusammengefasst mit:
> [mm]\wurzel{6+2 cos\alpha²}[/mm]
Das bekomme ich auch heraus
>
> Ich weiß das cos² [mm]\alpha[/mm] - sin² [mm]\alpha=[/mm] -1+2 cos²
> ergibt.
Das brauchst Du hier nicht, es sind doch überall positive Summanden.
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Super, danke! Da hätte ich auch selber drauf kommen müssen! :D
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