Betrag ausrechnen < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:57 Do 28.02.2013 | | Autor: | Rheira |
| Aufgabe | Geben Sie zwei verschiedene reelle Zahlen an, die Ixi-xI minimieren.
Zahlen :7,11,12,12,15,15,17,18,18,18,21,23 |
Hallo,
also eine Lösung ergibt sich, wenn man den Median ausrechnet, in dem Fall wäre also 15 die richtige Lösung aber auf die zweite komme ich nicht.
Kann jemand helfen?
Dieses xi-x soll eigentlich als Betrag dastehen, ich finde leider nicht, wie ich dieses Symbol einfügen kann...
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Do 28.02.2013 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du suchst eigentlich dxas Minimum der folgenden Funktion:
$B(x)=|7-x|+|11-x|+|12-x|+|12-x|+|15-x|+|15-x|+|17-x|+|18-x|+|18-x|+|18-x|+|21-x|+|23-x|$.
Da du den Betrag an der Knickstelle nicht integrieren kannst, kannst du auch die Quadrate nehmen, durch die Quadrate wird auch verhindert, dass sich Abstände gegenseitig aufheben.
Hier also:
[mm] B(x)=(x-7)^{2}+(x-11)^{2}+(x-12)^{2}+(x-12)^{2}+(x-15)^{2}+(x-15)^{2}+(x-17)^{2}+(x-18)^{2}+(x-18)^{2}+(x-18)^{2}+(x-21)^{2}+(x-23)^{2}
[/mm]
Suche von dieser Funktion das Minimum.
Marius
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