Betrag einer komplexen Zahl < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:40 Mi 16.02.2011 | | Autor: | yuppi |
| Aufgabe | Bereche den Betrag der komplexen Zahl
[mm] \summe_{i=0}^{15}(1+i)^k [/mm] |
Hallo Zusammen,
hier ist eine Aufgabe aus der Probeklausur.
Es gibt hier irgendein Verfahren damit diese Aufgabe ohne viel Aufwand rechnet. Ich hätte leider keinen Plan.
Mit der aufwendingen Methode hätte ich es machen können, aber dafür hätte ich bestimmt nicht die Zeit.
In der ML stand was mit geometrische Reihen... Wäre nett wenn mir das erklären könnte.
Besten Gruß
yuppi
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> Bereche den Betrag der komplexen Zahl
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> [mm]\summe_{i=0}^{15}(1+i)^k[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Die Aufgabe lautete bestimmt nicht so !
Es wäre absolut sonderbar, wenn i im Rahmen einer
Aufgabe mit komplexen Zahlen als Summationsindex
verwendet werden sollte !
Gemeint war sicher: [mm]\summe_{k=0}^{15}(1+i)^k[/mm]
> In der ML stand was mit geometrische Reihen... Wäre nett
> wenn mir das erklären könnte.
>
> Besten Gruß
>
> yuppi
Hallo yuppi,
es handelt sich um die Summe einer geometrischen Folge
mit dem Quotienten $\ q=1+i$ , mit dem Anfangsglied [mm] q^0=1
[/mm]
und mit insgesamt 16 Summanden:
[mm] $1+q+q^2+q^3+\,......\,+q^{15}$
[/mm]
Mit der Summenformel für die geometrische Folge lässt
sich dies ganz nett zusammenfassen.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Mi 16.02.2011 | | Autor: | yuppi |
Ich habs nicht wirklich verstanden.
Ja, du hast Recht, war ein dummer Tippfehler...
Um Typ solcher Aufgaben lösen zu können was braucht man da für Vorwissen. Das hätte ja mit Arithmetischen Reihen auch kommen können ?
Woher weiß man überhaupt das es sich hierbei um die geometrische Reihe handelt.
Da bin ich schwach drin... und wikipedia hilft mir da weniger weiter.. Hoffe ihr könnt mir helfen...
Also bitte die Rangehensweise... und was man für Wissen braucht damit das ein Klax ist....
Gruß yuppi
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> Ich habs nicht wirklich verstanden.
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> Ja, du hast Recht, war ein dummer Tippfehler...
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> Um Typ solcher Aufgaben lösen zu können was braucht man
> da für Vorwissen. Das hätte ja mit Arithmetischen Reihen
> auch kommen können ?
>
> Woher weiß man überhaupt das es sich hierbei um die
> geometrische Reihe handelt.
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> Da bin ich schwach drin... und wikipedia hilft mir da
> weniger weiter.. Hoffe ihr könnt mir helfen...
>
> Also bitte die Rangehensweise... und was man für Wissen
> braucht damit das ein Klax ist....
>
> Gruß yuppi
Schau vorerst einmal da:  geometrische_Reihe
oder da: ![[]](/images/popup.gif) Herleitung
(geometrische Folgen / Reihen und die zugehörige(n)
Summenformel(n) sind gängiger Gymnasial-Lehrstoff)
LG Al-Chw.
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