Betrag eines Vektors < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Mo 01.05.2006 | | Autor: | bamby |
Hallo, kann mir jemand helfen und mir sagen, ob ich folgende Aufgaben korrket bearbeitet habe? Vielen lieben Dank, Eure bamby:)!
Frage 1: Wie groß muss k sein, damit der Vielfachenvektor [mm] \vec{w} [/mm] = k [mm] \* \vec{v} [/mm] die Länge 3 hat? [mm] \vec{v} [/mm] ist [mm] \vektor{2\\ 1\\ 0}!
[/mm]
Meine Antwort: | [mm] \vec{a} [/mm] | = [mm] \wurzel{5}
[/mm]
k = 3 / [mm] \wurzel{5}
[/mm]
Frage 2: Berechne den Umfang des Dreiecks.
A(3|-2|7), B(-1|2|5), C(6|8|-9)
Meine Antwort: [mm] \overrightarrow{AB}= [/mm] 6
[mm] \overrightarrow{BC}= [/mm] 16,76
[mm] \overrightarrow{AC}= [/mm] 19,1
also ist der Umfang= 41,87
Frage 3: Prüfe, ob das Dreieck ABC gleichschenklig ist.
A(3 |7 |2), B(-1 |5 |1), C(2 |3 |0)
Meine Antwort: [mm] \overrightarrow{AB}= [/mm] 4,58
[mm] \overrightarrow{BC}= [/mm] 4,58
[mm] \overrightarrow{AC}= [/mm] 3,74
Ja, das Dreieck ist gleichschenklig, weil mindestens zwei Seiten gleich lang sind.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:56 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Hollo |
Hallo bambi!
Aufgabe 1.)
Die erste Aufgabe ist schon mal wunderbar richtig!
Für [mm]k= \bruch{3}{ \wurzel{5}}[/mm]
hast du dann ja:
[mm] \vec{w}=\bruch{3}{ \wurzel{5}}* \vektor{2 \\ 1 \\ 0}[/mm]
Davon der Betrag ist [mm] \wurzel{(\bruch{6}{ \wurzel{5}})^{2}+(\bruch{3}{ \wurzel{5}})^{2}+0^{2}}= \wurzel{ \bruch{36}{5}+ \bruch{9}{5}}=3 [/mm]
Aufgabe 2.)
Ja da muss man ja nur die ganzen Beträge der Verbindungsvektoren berechnen wie du es richtig gemacht hast. Hast nur die Betragsstriche vergessen. Es müsste z.B. korrekterweise heißen:
[mm]|\overrightarrow{AB}|=6[/mm]
Aber die Ergebnisse sind auf jeden Fall richtig!
Aufgabe 3.)
Die dritte Aufgabe ist vom Prinzip her gleich wie die zweite Aufgabe. Nur das man dabei hoffen muss, dass zwei mal das gleiche Ergebnis raus kommt. Ist auch richtig!!
Glückwunsch!
Gruß Hollo
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:07 Mo 01.05.2006 | | Autor: | bamby |
Ok, dann bin ich ja erleichtert!
Vielen lieben Dank dafür!
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