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Forum "Vektoren" - Betrag eines Vektors
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Betrag eines Vektors: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:03 Di 19.09.2006
Autor: Caipi

Aufgabe
Wie lang sind die Seitenhalbierenden im Dreieck ABC mit A(1/2/-1), B(-1/10/15) und C (9/6/-5)?


Hallo Leute!
Ich finde für diese Aufgabe keinen Ansatz. Wie bekomme ich die Seitenhalbierenden raus? Muss ich den Betrag vom Vektor AB ermitteln und durch 2 teilen oder ganz anders?
Danke im Voraus...

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Betrag eines Vektors: Tipps
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:29 Di 19.09.2006
Autor: verachris3

Hallo,

du musst erst mal die Mitte der Strecke AB bzw. BC bzw. AC ermitteln!

Dafür bildest du die Vektoren AB/BC/AC (nichts kürzen)!

Dann rechnest du die Seitenmittelpunkte aus:

z.b. [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \vec{AB} [/mm] = [mm] M_{ab} [/mm]

mit diesem Punkt kannst du dann den Vektor von C zum Mittelpunkt von AB berechnen, d.h. du hast den Vektor der ersten Seitenhalbierenden!

Den Betrag rechnest du dann so aus: [mm] |CM_{ab}|= \wurzel{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}} [/mm]

MFG Chris

Bezug
                
Bezug
Betrag eines Vektors: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:20 Di 19.09.2006
Autor: Caipi

Okay, die Vektoren habe ich gebildet. Aber, was meinst du mit [mm] \vec{a}? [/mm] Wo nimmst du den denn her?

Bezug
                        
Bezug
Betrag eines Vektors: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:40 Di 19.09.2006
Autor: Mark.

den Ortsvektor [mm] \overrightarrow{m_{\overline{AB}}} [/mm] des Mittelpunktes einer Strecke [mm] \overline{AB} [/mm] erhälst du, indem du
[mm] \overrightarrow{m_{\overline{AB}}}=\bruch{1}{2}*(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}) [/mm]
rechnest.

Bezug
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