Betrag komplexen Zahl < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:23 Sa 07.01.2012 | | Autor: | zoj |
| Aufgabe | | Möchte den Betrag von [mm] j\pi( \delta(w+w_{0}) -\delta(w-w_{0}) [/mm] ) berechnen. |
Ich bekomme [mm] \pi( \delta(w+w_{0}) -\delta(w-w_{0}) [/mm] ) raus.
Laut Musterlösung soll aber rauskommen:
[mm] \pi( \delta(w+w_{0}) +\delta(w-w_{0}) [/mm] )
Warum kommt da ein Plus in der Klammer?
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moin zoj,
Was rauskommt ist erst einmal:
$| [mm] \pi( \delta(w+w_{0}) -\delta(w-w_{0}) [/mm] ) |$
(beachte die Betragsstriche)
Um zu sagen, ob jetzt du Recht hast oder die Musterlösung oder sonst jemand müsstest du erst einmal verraten was genau das $w$, das [mm] $w_0$, [/mm] das [mm] $\delta$, [/mm] etc. sein soll oder zumindest was passiert, wenn man den Betrag davon berechnet (den reellen, nicht den komplexen; oder liefert das [mm] $\delta$ [/mm] auch wieder komplexe Zahlen?).
lg
Schadow
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:23 So 08.01.2012 | | Autor: | zoj |
Mit [mm] \delta [/mm] ist der Dirac-Impuls gemeint.
[mm] \omega [/mm] ist der Frequenzbereich.
[mm] \delta(\omega [/mm] - [mm] \omega_{0}) [/mm] ist ein im Frequenzbereich verschobener Diracimpuls.
$ [mm] \pi( \delta(w+w_{0}) -\delta(w-w_{0}) [/mm] ) $
Hier ist ein Diracimpuls um [mm] \omega_{0} [/mm] nach links verschoben und zeigt nach oben und ein Diracimpuls der nach rechts verschoben ist und nach unten zeigt.
Was der Betrag von Dirac-Impuls ist habe ich nicht gefunden.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:46 So 08.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] |delta(w+w_{0}) -\delta(w-w_{0}|=0 [/mm] für [mm] w\ne \pm w_0
[/mm]
[mm] |delta(w+w_{0}) -\delta(w-w_{0}|=|delta(w+w_{0})| [/mm] für [mm] w=w_0
[/mm]
[mm] |delta(w+w_{0}) -\delta(w-w_{0})|=|-\delta(w-w_{0})|=|\delta(w-w_{0})|
[/mm]
wenn du die 3 Fälle zusammenfasst ist dein Ausdruck und der mit + dasselbe.
Gruss leduart
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