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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:05 Sa 05.03.2005 | | Autor: | greg1810 |
Guten Morgen zusammen.
Habe mal wieder eine kleine Frage.
Ich soll die Funktionen graphisch darstellen. Im Bereich (-3/3)
f(x)= 2 * |x-1| und g(x)= 2 * [x/0,5] + 2
wie stelle ich das denn an?
bei f veschiebe ich das v um 1 in x achsenrichtung und um in y achsenrichtung? wars das schon? únd bei g?
wie erhalte ich denn den graph? woher weiß ich wie groß ich ihn zeichnen muss? gibt es da eine möglichkeit dasa herauszufinden?
Ich danke euch schon einmal.
Bis bald.
Greg
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Halli hallo!
> Habe mal wieder eine kleine Frage.
> Ich soll die Funktionen graphisch darstellen. Im Bereich
> (-3/3)
>
> f(x)= 2 * |x-1| und g(x)= 2 * [x/0,5] + 2
>
>
> wie stelle ich das denn an?
> bei f veschiebe ich das v um 1 in x achsenrichtung und um
> in y achsenrichtung? wars das schon? únd bei g?
> wie erhalte ich denn den graph? woher weiß ich wie groß
> ich ihn zeichnen muss? gibt es da eine möglichkeit dasa
> herauszufinden?
Also meiner Meinung wäre der einfachste Weg eine Wertetabelle (oder wie machst du das sonst?)
Du kannst ja zunächst die Grenzen und die Mittelwert (hier also 0) einsetzen um schonmal eine AHnung zu haben wie groß der Graph so in etwa wird.....
Sollen das bei g auch Betragsstriche sein? (Es gibt da ja auch noch die darstellung die auch in []-Klammern geschrieben wird, und die nächstgrößere ganze Zahl darstellt.... Aber das ist hier nicht gemeint oder?)
Also ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
Liebe Grüße
Ulrike
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:19 Sa 05.03.2005 | | Autor: | greg1810 |
hallo liebe ulrike....
bei g sind es keine betragsstriche sondern eckige klammern
wie fülle ich denn sonst so eine wertetabelle aus? und wie bist du auch den mittelwert null gekommen?
greg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:02 Sa 05.03.2005 | | Autor: | TomJ |
Hallo Greg,
ich glaube, Sinn der Übung soll die Streckung und Verschiebung der Betragsfunktion sein.
> f(x)= 2 * |x-1|
Verschiebung um +1 auf der x-Achse und Streckung
> g(x)= 2 * [x/0,5] + 2
g(x)=4*|x|+2, wenn es Betragsstriche sein sollten
Streckung und entsprechend Verschiebung nach oben
Eine Wertetab mit paar Testwerten kann freilich dabei helfen.
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Hi, Greg,
Wertetabellen sind eine Möglichkeit, sich den Graphen von Funktionen herzuleiten. Sie haben aber den Nachteil, dass man sich oft nicht auf ganzzahlige x-Werte konzentrieren darf, sondern oft sehr kleinschrittig vorgehen muss.
Bei Betragsfunktionen (und auch der hier wohl im 2. Beispiel gemeinten Gaußschen Klammerfunktion) ist die Darstellung in Form von abschnittsweise definierten Funktionen häufig besser.
Bsp.1: f(x) = 2*|x-1| = [mm] \begin{cases}2*(x-1) = 2x-2, & \mbox{für} x\ge1\\-2*(x-1)=-2x+2, &\mbox{für}x<1\end{cases}
[/mm]
Heißt: Du zeichnest von x=1 nach rechts eine Halbgerade mit der Gleichung y=2x-2, links von x=1 eine Halbgerade mit der Gleichung y=-2x+2.
Bei x=1 treffen sich die beiden Halbgeraden (zufälligerweise auf der x-Achse) und bilden dort eine "Spitze".
Soweit erst mal dieses!
mfG!
Zwerglein
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