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Betragsrechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:43 So 22.04.2012
Autor: dracon

Aufgabe
Guten Tag!!
Meine Aufgabe:||x-2|-3|≤2 und ich soll die Lösungen bestimmen

x≥3  
x-2-3≤2
x≤7 und L= [3;7 ]
x<3
x-2+3≤2
x≤1 hier komme ich nicht weiter, was ist jetzt die Lösung?
        
Bezug
Betragsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:54 Mo 23.04.2012
Autor: mathecoach

||x-2|-3| <= 2

Für x >= 2 gilt

|x-2-3| <= 2


Für x >= 5 gilt

x-5 <= 2

x <= 7

5 <= x <= 7


Für x <= 5 gilt

-(x-2-3) <= 2

x >= 3

3 <= x <= 5


Für x <= 2 gilt

|-(x-2)-3| <= 2

|-x-1| <= 2


Für x <= -1

-x-1 <= 2

x >= -3

-3 <= x <= -1


Für x >= -1

-(-x-1) <= 2

x + 1 <= 2

x <= 1

-1 <= x <= 1


Zusammengefasst:

3 <= x <=7

-3 <= x <= 1
Bezug
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