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Hi @ all!
Ich bin neu hier.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe aber eine Verständnissfrage bei folgender Aufgabe:
___
V x² = |x| (|x| is schon die Lösung)
Die Aufgabe is ja ansich nicht schwer, aber wir haben gelernt: "Die Wurzel aus einer negativen Zahl is nicht definiert".
Wenn man die aufgabe jetzt zu
___ ___
V x * V x = |x|
umformt, muss doch daraus hervorgehen, dass x eine positive Zahl ist.
Danach sind die Betragsstriche meiner Meinung nach doch überflüssig und dürfte beim weglassen dieser keinen Punktabzug geben.
Bitte sagt mir ob ich damit recht habe und wenn nicht bitte erklären, warum sie dahinmüssen (bitte dann nicht nur "weil die Wurzel aus einer Zahl immer positiv ist").
Schonmal vielen Dank,
soulreaper
__
PS: V sollen Wurzelzeichen sein. Ging leider nicht besser, da ich nicht weis, wie sie richtig gehen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 Mo 15.11.2004 | | Autor: | chmul |
> Hi @ all!
> Ich bin neu hier.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hi soulreaper,
>
> Ich habe aber eine Verständnissfrage bei folgender
> Aufgabe:
> ___
> V x² = |x| (|x| is schon die Lösung)
>
> Die Aufgabe is ja ansich nicht schwer, aber wir haben
> gelernt: "Die Wurzel aus einer negativen Zahl is nicht
> definiert".
> Wenn man die aufgabe jetzt zu
> ___ ___
> V x * V x = |x|
>
> umformt, muss doch daraus hervorgehen, dass x eine positive
> Zahl ist.
> Danach sind die Betragsstriche meiner Meinung nach doch
> überflüssig und dürfte beim weglassen dieser keinen
> Punktabzug geben.
Wenn du bloß den Term
[mm] \wurzel{x} * \wurzel{x} = \left| x \right| [/mm]
hast, dann hast du recht, denn dann sind die Betragsstriche überflüssig.
Im Klartext: Dein Term stimmt nicht mit dem Term der Aufgabe überein.
Das liegt daran, dass du beim Aufteilen der Wurzel aufpassen musst, denn bereits da kommen wieder die Betragsstriche ins Spiel:
[mm] \wurzel{x^2} [/mm] = [mm] \wurzel{\left| x \right|*\left| x \right|}= \wurzel{\left| x \right|}*\wurzel{\left| x \right|}=\left| x \right|
[/mm]
und wenn du dir die Form jetzt anschaust, verstehst du auch warum x auch negativ sein kann.
> Bitte sagt mir ob ich damit recht habe und wenn nicht bitte
> erklären, warum sie dahinmüssen (bitte dann nicht nur "weil
> die Wurzel aus einer Zahl immer positiv ist").
> Schonmal vielen Dank,
> soulreaper
> __
> PS: V sollen Wurzelzeichen sein. Ging leider nicht
> besser, da ich nicht weis, wie sie richtig gehen.
>
Ich hoffe, dass du meine Erklärung verstehst.
MfG
chmul
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