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Ich habe ein Problem mit folgenden Teilaufgaben:
I ist ein Betragsstrich: >= (ist größer gleich)
Zeigen Sie: Für alle x,y aus R gilt:
a) Ix-yI >= IIxI - IyII
d) Ix-1I + Ix-2I + Ix-3I + Ix-4I + Ix-5I >= 4
e) 2xx + 2yy - 2xy - 2xy + 4x - 2y + 5 >= 0
Vielen Dank !!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:38 Fr 18.11.2005 | | Autor: | Soeren |
Zu a) überlege Dir zunächst, warum es genügt zu zeigen:
|x| - |y| [mm] \ge [/mm] |x-y|
Und um das zu zeigen, versuche mal, an geeigneter Stelle eine 0 einzufügen, zum Beispiel als -y+y. Den Rest erledigt die Dreiecksungleichung.
Für b) kann man a) sicher verwenden, aber da habe ich noch keine Lösung und jetzt gerade auch keine Zeit zu.
Gruß,
Sören
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