Bewegte Schallquellen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:02 Fr 15.05.2020 | | Autor: | makke306 |
| Aufgabe | | Die Sirene eines Krankenwagens, das mit der Geschwindigkeit v= 75 km/ fährt, erzeugt einen Ton mit der Frequenz f= 2500Hz. Welche Frequenz f besitzt der Ton, den der Fahrer eines Wagens hört, der mit der Geschwindigkeit v=30 km/h hinter dem Polizeifahrzeug fährt? |
Ich habe dies so berechnet:
[mm] F=2500hz*(\frac{340m/s-20,8m/s}{340m/s+8,3m/s}=2291 [/mm] Hz.
Habe ich die Vorzeichen richtig angewendet?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 Fr 15.05.2020 | | Autor: | Infinit |
Hallo makke306,
aufgrund der langsameren Geschwindigkeit des verfolgenden Autos entfernen sich Schallquelle und Schallsinke voneinander. Die Frequenz muss also sinken. Das ergibt sich auch aus der unten stehenden Erklärung von HJKweseleit. allerdings bewegen sich Schall und verfolgendes Auto in unterschiedliche Richtungen. Im Zähler zur Berechnung der empfangenen Frequenz muss demzufolge ein [mm] c - v_{30} [/mm] auftauchen.
Damit komme ich dann auf
[mm] f = 2500 {\rm Hz} \cdot (\bruch{c-v_{30}}{c+v_{75}} ) = 2305 {\rm Hz} [/mm]
Viele Grüße,
Infinit
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Nein.
F,T=Frequenz, Periodendauer der Sirene
f,t=Frequenz, Periodendauer des Autofahrers
v=Sirenengeschwindigkeit
w=Autogeschwindigkeit
[mm] \lambda=Wellenlänge [/mm] in ruhender Luft.
Der Wellenberg werde als Tonsignal aufgefasst.
1. Sirene sendet einen Ton und nach der Zeit T den nächsten. Der erste Ton ist c*T zum Auto hin gewandert, die Sirene v*T vom Auto weg, beide Signale haben den Abstand [mm] \lambda [/mm] = c*T+v*T = (c+v)*T voneinander und bewegen sich in diesem Abstand auf das Auto zu.
2. Auto empfängt einen Ton und nach der Zeit t den nächsten. Dabei ist es selber die Strecke w*t dem nächsten Signal entgegengefahren, der Ton kam ihm mit c*t entgegen, zusammen gibt das [mm] \lambda:
[/mm]
[mm] \lambda=c*t+w*t=(c+w)*t
[/mm]
Somit (c+v)*T=(c+w)*t oder (c+v)/F=(c+w)/f oder
[mm] f=\bruch{c+w}{c+v}*F
[/mm]
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