Bewegung auf Kreisbahn < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 Mi 28.05.2008 | | Autor: | Tptk |
| Aufgabe | Bei einer Luftschleifenbahn wird ein kleiner Versuchswagen am oberen Ende der Bahn losgelassen. Er soll die vertikale Kreisbahn vom Radius r durchlaufen, ohne herabzufallen.
a)Welche Höhe muss der Startpunkt gegenüber dem tiefsten Punkt mindestens haben?
b)An welcher Stelle würde der Körper die Schiene verlassen wenn h=2r gewählt würde?
|
Erstmal der Link zu einer Skizze:
http://img293.imageshack.us/img293/700/skizzephysikiyr5.jpg
Leider fehlt mir der Ansatz wie ich anfangen soll..
Es hat sicher was mit der Einergieerhaltung zu tun. Die Höhenenergie vom Standpunkt des Wagens muss für den Schwung, dass er die Kreisbahn überwinden kann ausreichen.
Mein Ansatz war: m g h = m g r + m v²/r
Weiß nicht ob das stimmt, aber ich würde sagen die Höhenenergie durch die Rampe muss gleich der Höhenenergie vom Kreis + der Zentripedalkraft ergeben. Masse ist hier belanglos.
Allerdings komm ich so nicht auf das richtige Ergebnis.
Hoffe jemand kann helfen!
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:51 Mi 28.05.2008 | | Autor: | ONeill |
Hallo!
Im Startpunkt hat der Wagen eine kinetische Energie von 0 und eine potentielle Energie von
[mm]E_{pot}=m*g*h[/mm] (1)
Im höchsten Punkt des Loopings hat der Wagen eine Energie von
[mm]E_{Looping}=m*g*h+0,5*m*v^2[/mm] (2) , wobei h=2r.
Damit der Wagen dort nicht herunter fällt, muss in dem höchsten Punkt des Loopings die Schwerkraft gleich groß sein wie die Zentripetalkraft, also
[mm] F_g=F_Z
[/mm]
[mm] g*m=\bruch{m*v^2}{r} [/mm] (3)
Gleichung drei stellst du nach v um und setzt dies in Gleichung zwei ein.
Die Gesamtenergie im Startpunkt und am höchsten Punkt des Loopings sind gleich.
Daher gilt (1)=(2)
Dann kannst du nach h auflösen und kommst auf dein gesuchtes Ergebnis, was du in Abhängigkeit von r aufstellen kannst.
Gruß ONeill
|
|
|
|
