Bewegung auf einer Bahnkurve < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Leiten Sie einen Ausdruck für die Kraft her, die auf einen Massenpunkt (mit konstanter Masse m) einwirken muss, damit sich dieser auf der folgenden Bahnkurve bewegt:
r(t) = [mm] \pmat{ a cos(wt) \\ b sin(wt) } [/mm] |
Hallo
Ich habe leider keine Ahnung, wie ich an die obige Aufgabe rangehen soll. Die Bewegung muss ja nicht unbedingt kreisförmig sein, sodass man irgendwie die Zentripetalkraft einsetzen könnte oder so...
Vielen Dank für jeden Tipp
Andreas
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:07 Sa 01.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] \vec{F}=m*\vec{r}'' [/mm] das ist alles.
Beschreibung: Kraft in x und y Richtung proportional zur jeweiligen Auslenkung. moegliche Realisierung : Fadenpendel mit kleinem Auslenkungswinkel,
Gruss leduart
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Eine weitere Teilaufgabe ist dann zu prüfen, ob es sich hier um ein konservatives Kraftfeld handelt. Reicht es da zu sagen, dass ich ja ein Potential V finden kann, sodass F(r) = - Nabla V? Dass dies existiert ist ja praktisch offensichtlich
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:21 Sa 01.11.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du ein Potential hinschreiben kannst, so dass [mm] $F=-\nabla [/mm] V$, dann bist du fertig. Ansonsten einfach zeigen, dass deine Kraft Rotationsfrei ist, denn es gilt:
$rot(grad(V))=0$. D.h. wenn F=grad(V), dann gilt auch
rot(F)=rot(grad(V))=0.
LG
Kroni
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