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Hallo!
Wer kann mir hier ein wenig helfen? Habe folgende Übungsaufgabe, die ich bearbeiten soll und keine so rechte Idee, was ich damit machen soll:
Sei A Element einer n Kreuz n Matrix über einem Körper K und sei p Element K[t] ein beliebiges Polynom. Das Minimalpolynom von A habe den Grad k und das Minimalpolynom der m Kreuz m Matrix B := p(A) habe den Grad l. Zeigen Sie, dass l kleinergleich k gilt.
Auf das einzige, auf das ich gekommen bin, ist das Folgende:
q(B)=q(p(A))=0
Aber wie kann ich das jetzt in meinen Beweis umsetzen? Vor allem habe ich ein Problem damit, das eine Polynom im Anderen zu schreiben.
Danek schön!
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