www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-SonstigesBeweis !?
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Sonstiges" - Beweis !?
Beweis !? < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Beweis !?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:52 Do 13.05.2004
Autor: Mathmark

Hallöchen !!!

Ich habe folgendes Problem, das sich wie folgt stellt:

Auf jedem Feld eines unendlich großen karierten Blattes Papier steht eine natürliche Zahl, so dass jede gleich dem arithmetischen Mittel ihrer vier Nachbarn ist.
Beweise, dass alle Zahlen gleich sind.

Ich hoffe dass mir jemand mitteilen kann, wie ich an diese Aufgabe rangehe und zeigt mir den Ansatz.

MfG  Mathmark


        
Bezug
Beweis !?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:12 Do 13.05.2004
Autor: Paulus

Hallo Mathmark

> Auf jedem Feld eines unendlich großen karierten Blattes
> Papier steht eine natürliche Zahl, so dass jede gleich dem
> arithmetischen Mittel ihrer vier Nachbarn ist.

Na, ja. Ich denke zwar, dass jede Zahl 8 Nachbarn hat!

Wahrscheinlich gelten aber die diagonalen Nachbarn nicht!

Und dann noch was: Zahlen sind ja weiblich, es handelt sich also nicht um Nachbarn, sondern um Nachbarinnen!


>  Beweise, dass alle Zahlen gleich sind.
>  
> Ich hoffe dass mir jemand mitteilen kann, wie ich an diese
> Aufgabe rangehe und zeigt mir den Ansatz.
>  

Gut, ich habe eine (selbstentwickelte) Idee, die aber nach meinem in aller Regel untrügerischen mathematischen Gefühl hinhauen sollte! ;-)

Nimm einmal für die Umgebung einer Zahl [mm]n[/mm] an, ihre Nachbarinnen seien nicht alle gleich gross. Dann ist also mindestens eine Nachbarin grösser, und muss durch eine andere Nachbarin, die dann halt kleiner ist, kompensiert werden.

Und jetzt gelangen deine Gedanken zu dieser kleineren Nachbarin, d.h. du setzt diese jetzt in die Mitte. Sie habe den Wert [mm]m[/mm], und es gilt: [mm]m < n[/mm].

Nach der genau gleichen Ueberlegung, wie oben, muss es jetzt eine weitere Nachbarin von [mm]m[/mm] geben, die kleiner als [mm]m[/mm] ist.
Weil ja, wie oben schon vermerkt gilt: [mm]n > m[/mm].

Somit kann ich immer von einer Nachbarin zum Nächsten hüpfen, die kleiner ist als die soeben Beglückte (Behüpfte).

Da die natürlichen Zahlen nach unten aber beschränkt sind, hat das Hüpfen früher oder später ein jähes Ende! :-) (Wie im täglichen Leben auch!)

So, ich hoffe, du kannst das noch etwas mathematischer formulieren!

Mit lieben Grüssen


Bezug
                
Bezug
Beweis !?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:01 Do 13.05.2004
Autor: Stefan

Lieber Paul,

unter dem (näherungsweise richtigen) Axiom, dass es unendlich viele Menschen gibt und dass jeder Mensch ja doch nur ein Durchschnittsmensch (im Vergleich zu seinen Nachbarn) ist, wäre damit gezeigt, dass es sich nicht lohnt sich auszutoben, da ja doch irgendwie alle (Frauen) gleich sind.

Den Beweis könnte man auch ins Religionsforum stellen... ;-)

Liebe Grüße
Stefan

Bezug
                        
Bezug
Beweis !?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:56 Do 13.05.2004
Autor: Paulus

Hallo Stefan

Na, was meinst du, wenn das nicht interdisziplinär ist!

Wozu gliedern wir das Forum überhaupt in verschiedene Disziplinen?

Ich hoffe aber doch sehr, dass für so zwischendurch auch solche Antworten dem Forum keinen Imageschaden zufügen. Ich glaube, didaktisch wars doch gar nicht so schlecht!?

Mir lieben Grüssen


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Sonstiges"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]